核心结论：若邻居几年前打了您父亲，现在仍可起诉，但可能面临诉讼时效等法律问题，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 诉讼时效问题
   根据《民法典》第188条，人身伤害赔偿的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。但若存在以下情形，时效可能中断或延长：

   • 当时已报警并留存了报警记录、伤情鉴定等证据，时效从最后一次主张权利（如协商、报警）之日起重新计算；
     
   • 若您父亲在受伤后持续向邻居主张赔偿（如口头要求、书面催告），时效也会中断；
     
   • 若邻居曾承诺赔偿但未履行，时效从承诺期限届满之日起算。
     建议：立即收集所有能证明时效中断的证据（如报警记录、医疗记录、证人证言等），否则可能因超过时效丧失胜诉权。

2. 证据收集与固定
   即使时间久远，仍需尽可能收集以下证据：

   • 医疗证据：病历、诊断证明、伤情鉴定报告（若当时做过）；
     
   • 报警记录：若当时报警，可向派出所申请调取案卷；
     
   • 证人证言：邻居、目击者或知情人的书面证言；
     
   • 其他证据：如现场照片、视频、录音（若存在）。
     注意：若证据不足，可能面临败诉风险，需提前评估证据链完整性。

3. 起诉流程

   • 确定案由：以“生命权、身体权、健康权纠纷”为由起诉；
     
   • 准备材料：起诉状、证据清单、双方身份信息、送达地址确认书；
     
   • 提交法院：向被告住所地或侵权行为地（如事发地）法院提交材料；
     
   • 参与诉讼：法院立案后，需出庭陈述事实、质证证据。
     提示：若邻居拒不赔偿，可同时申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产等）。

4. 刑事责任问题（若构成轻伤及以上）
   若您父亲的伤情经鉴定构成轻伤二级以上，邻居可能涉嫌《刑法》第234条“故意伤害罪”。此时：

   • 可向公安机关报案，要求立案侦查；
     
   • 即使超过3年诉讼时效，若公安机关认为需追诉，可报请最高检核准；
     
   • 刑事附带民事诉讼可同时主张赔偿（如医疗费、护理费等）。
     关键点：需尽快做伤情鉴定，若当时未鉴定，可尝试通过旧伤复检或医疗记录推定伤情。

行动建议：

1. 立即整理所有现有证据，评估时效和胜诉可能性；
   
2. 若证据不足，尝试通过协商、调解（如居委会、司法所）补救；
   
3. 委托律师协助调查取证、起草法律文书，提高诉讼效率。
   

如有进一步细节（如伤情、证据情况等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您制定方案。