遇到邻居因纠纷将家人打伤的情况，您首先需要保持冷静，并立即采取以下措施来维护家人的合法权益：

1. 确保安全并报警：

   • 在确保家人安全的前提下，第一时间拨打110报警，详细陈述事情经过和家人的受伤情况。
   • 警方到场后，会进行现场勘查、询问当事人及目击者，并可能要求双方进行调解或依法处理。

2. 收集证据：

   • 现场证据：如果可能，拍摄现场照片或视频，记录打人者的行为、家人的伤势以及现场环境等。
   • 证人证言：寻找并记录目击者的联系方式，以便后续需要时请他们提供证言。
   • 医疗证据：立即带家人去医院就诊，保存好所有医疗记录、诊断证明、费用单据等，这些将是后续维权的重要证据。

3. 了解法律责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 如果打人者的行为构成故意伤害罪，还可能面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

4. 协商与调解：

   • 在警方处理过程中，可以尝试与打人者进行协商，看是否能够达成和解协议，包括赔偿金额、道歉方式等。
   • 如果协商不成，或者打人者拒绝承担责任，可以请求警方或相关部门进行调解。

5. 法律途径维权：

   • 如果调解无果，或者打人者的行为构成犯罪，您可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
   • 同时，如果打人者的行为涉嫌犯罪，您也可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。在刑事诉讼过程中，您作为被害人可以提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。

6. 关注后续处理：

   • 无论采取哪种方式维权，都要关注案件的后续处理情况，及时与警方、法院或调解机构沟通，了解案件进展。
   • 如果打人者拒不履行赔偿义务或法院判决，您可以申请强制执行，通过法律手段强制其履行。

在处理此类纠纷时，有几点需要特别注意：

• 保持冷静：避免与打人者发生进一步冲突，以免事态升级。
• 及时取证：证据是维权的关键，务必在第一时间收集并保存好相关证据。
• 依法维权：不要采取过激行为或私自报复，以免触犯法律。

如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。