损坏伟人像可能涉及的罪行主要是故意毁坏财物罪，若情节严重，还可能涉及寻衅滋事罪。以下是对这两个罪名的详细解释：

1. 故意毁坏财物罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 应用分析：如果损坏的伟人像属于公私财物，且损坏行为是故意的，同时达到了数额较大或者有其他严重情节的标准，那么就可能构成故意毁坏财物罪。这里的“数额较大”和“其他严重情节”需要根据具体案件情况进行判断，比如伟人像的价值、损坏程度、社会影响等。

2. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 应用分析：如果损坏伟人像的行为是在公共场所进行，且造成了社会秩序的严重混乱，或者损坏行为具有任意性、无理取闹的性质，那么就可能构成寻衅滋事罪。这种情况下，损坏行为不仅仅是对财物的破坏，更是对社会秩序的挑战和破坏。

额外建议：

• 在处理此类案件时，需要综合考虑损坏行为的性质、情节、后果以及社会影响等因素，以准确判断是否构成犯罪以及构成何种犯罪。
• 如果损坏行为并未达到犯罪的标准，但仍然违反了治安管理规定，那么可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
• 对于任何涉及法律的问题，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律意见和帮助。

总结：损坏伟人像可能涉及的罪行主要是故意毁坏财物罪和寻衅滋事罪，具体构成何种犯罪需要根据案件的具体情况进行判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。