若当事人遭遇错误逮捕，确实有权依据《中华人民共和国国家赔偿法》向作出逮捕决定的机关申请国家赔偿。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这一条款明确规定了错误逮捕情况下，国家应承担赔偿责任的法律基础。
二、赔偿义务机关的确定
- 一般情形：在人民检察院批准逮捕的案件中，如果后续发现该逮捕决定错误，人民检察院即为赔偿义务机关。例如，检察院经过审查批准逮捕，但后经法定程序确认逮捕错误，此时检察院需承担国家赔偿责任。
- 特殊情形：对于人民法院决定逮捕的案件（如自诉案件中的被告人逮捕），若后来证明逮捕错误，则人民法院为赔偿义务机关。这意味着，无论是检察机关还是审判机关，只要其作出了错误的逮捕决定，都应承担相应的赔偿责任。
三、赔偿范围与计算标准
- 人身自由损害赔偿：侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体计算公式为：人身自由损害赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 被羁押天数。
- 精神损害赔偿：若错误逮捕造成严重后果，如导致受害人精神受到严重损害，应支付相应的精神损害抚慰金。具体数额由赔偿义务机关根据实际情况确定，但一般不超过人身自由赔偿金、生命健康赔偿金总额的35%。
- 其他损害赔偿：如造成身体伤害的，应支付医疗费、护理费及误工减少的收入等；造成部分或全部丧失劳动能力的，应支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出及残疾赔偿金；造成死亡的，应支付死亡赔偿金、丧葬费等。
四、申请流程
- 提交申请：受害人在知道或应当知道自己权利受到侵害之日起两年内，向赔偿义务机关提出赔偿请求。申请时需提交申请书，内容包括受害人的基本信息、具体要求、事实根据和理由等，并附上证明自己被错误逮捕的材料，如逮捕证、释放证明等文件。
- 审查处理：赔偿义务机关收到申请后，会在规定期限内审查赔偿申请，决定是否受理，并自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 复议与诉讼：如果赔偿义务机关决定不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议，可以在规定期限内向其上一级机关申请复议，或向人民法院提起诉讼。
五、实际案例与启示
在实际案例中，曾有当事人因被错误逮捕而提起国家赔偿申请，并最终获得了相应的赔偿。这充分说明了在错误逮捕情况下，国家赔偿制度的有效性和可行性。同时，也提醒我们在面对类似情况时，应积极维护自己的合法权益，及时向赔偿义务机关提出赔偿申请。
总结与建议：
若您或您身边的人遭遇了错误逮捕的情况，不要慌张和绝望。首先，要确认错误逮捕的事实，并收集好相关证据材料；其次，及时向作出逮捕决定的机关提出国家赔偿申请，并按照规定的流程进行操作；最后，如果遇到困难或问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。