核心结论：小公司上班迟到一分钟的处理方式需结合公司规章制度、劳动合同约定及实际管理情况综合判断，通常可从以下角度分析：

1. 公司规章制度是首要依据

若公司《员工手册》或《考勤管理制度》明确规定“迟到1分钟视为迟到”，并约定了相应处罚（如扣工资、警告等），则公司有权依据制度执行。但需注意：

• 制度合法性：规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）、公示或告知员工（如签字确认），否则可能因程序违法被认定无效；
  
• 处罚合理性：处罚措施需与迟到行为的严重程度匹配。例如，仅迟到1分钟就扣全天工资或解除劳动合同，可能因“显失公平”被仲裁或法院调整。

2. 劳动合同或补充协议的约定

若劳动合同中明确约定了考勤规则及迟到处罚条款，且条款不违反法律强制性规定（如最低工资标准、加班费支付等），则双方需按合同履行。但需注意：

• 格式条款限制：若处罚条款属于公司单方面制定的“格式条款”，且未对员工进行特别提示或说明，员工可主张条款无效；
  
• 变更协商：若公司欲修改处罚标准，需与员工协商一致并签订书面协议，否则原约定继续有效。

3. 实际管理中的“人性化处理”

小公司通常管理更灵活，若员工首次迟到、因不可抗力（如交通突发状况）迟到或迟到时间极短，公司可能选择：

• 口头警告：提醒员工注意时间管理，不记录处罚；
  
• 弹性考勤：允许员工通过加班补足时间或抵扣调休；
  
• 不处罚：尤其当公司文化强调“结果导向”而非“过程管控”时，可能更注重工作成果而非分钟级考勤。

4. 员工权益保护建议

若公司处罚过重或制度违法，员工可采取以下措施：

• 沟通协商：与上级或HR说明情况，争取调整处罚；
  
• 投诉举报：向当地劳动监察部门反映公司违法扣工资等行为；
  
• 申请仲裁：若因迟到处罚引发劳动争议（如克扣工资、违法解除），可向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张公司支付工资差额或赔偿金。

温馨提示：若您所在公司因迟到问题产生纠纷，或需制定合法合规的考勤制度，可直接向我咨询具体方案。我会结合您公司的实际情况，提供可落地的法律建议。