在汽车碰撞行人导致行人住院的情况下，关于住院费用的支付及后续追偿问题，可以明确以下几点：

1. 费用支付原则与责任划分：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。这包括医疗费用赔偿限额，目前一般为1.8万元（具体数额可能随政策调整）。
   • 若交强险赔偿限额不足，且事故责任在机动车一方，那么超出部分应由机动车一方根据责任比例承担赔偿责任。责任划分通常分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任，由公安机关交通管理部门根据事故现场情况、双方行为对事故发生的作用及过错程度出具交通事故责任认定书来明确。

2. 先行垫付与后续追偿：

   • 先行垫付：在事故责任尚未明确或保险公司未及时赔付的情况下，为了保障伤者的及时救治，可能需要有人先行垫付医疗费用。先行垫付的主体可以是肇事车主、伤者家属或医疗机构等。但需注意，先行垫付并不等同于最终的责任承担。
   • 后续追偿：待事故责任认定明确后，垫付方可依据责任划分向责任方或保险公司追偿已垫付的费用。如果伤者或其家属无力承担医疗费用，还可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用。该基金旨在帮助在交通事故中受伤且无法及时获得赔偿的人员。

3. 保险赔付流程：

   • 交强险赔付：交强险是法定的强制性保险，所有上路行驶的机动车都必须投保。在事故发生后，保险公司会在交强险责任限额范围内进行赔偿。
   • 商业三者险赔付：若事故责任方车辆投保了商业第三者责任险（商业三者险），且事故发生在保险期间内，超出交强险赔偿限额的部分可由商业三者险进行赔付。商业三者险的赔偿限额根据保险合同约定确定。

具体操作建议：

• 对于肇事车主：在事故发生后，应立即报警并保护现场，同时协助伤者就医。如果条件允许，可以先行垫付部分医疗费用，但需保留好相关票据和凭证，以便后续追偿。在事故责任认定明确后，根据责任划分向保险公司或伤者进行赔偿或追偿。
• 对于伤者或其家属：在事故发生后，应尽快报警并就医。如果无力承担医疗费用，可以申请道路交通事故社会救助基金垫付。同时，保留好所有医疗费用票据和凭证，以便后续向责任方或保险公司索赔。

示例说明：

假设一起汽车碰撞行人的事故中，行人受伤住院，医疗费用共计5万元。经公安机关交通管理部门认定，机动车一方承担主要责任（70%），行人承担次要责任（30%）。若机动车一方已投保交强险和商业三者险（赔偿限额为50万元），则：

• 交强险首先赔偿医疗费用1.8万元；
• 剩余医疗费用3.2万元中，机动车一方承担70%即2.24万元，由商业三者险赔付；
• 行人自行承担30%即0.96万元。

若机动车一方已先行垫付了全部医疗费用5万元，则待事故责任认定明确后，可以向保险公司追偿已垫付的超出其责任比例的部分费用（即5万元 - 1.8万元 - 2.24万元 = 0.96万元中应由行人承担的部分已由行人自行承担，实际可追偿的是交强险和商业三者险已覆盖但机动车一方先行垫付的部分，此处简化为机动车一方可向保险公司确认赔付流程，并保留好票据以便后续处理）。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。