交强险保险公司一般不会仅因认定书下达就拒绝理赔，但特定情形下可能拒赔，若遭拒赔可通过协商、投诉或诉讼解决。具体分析如下：

1. 正常情况下的理赔流程
   交通事故责任认定书是交警部门对事故责任划分的权威结论，保险公司通常以此作为理赔依据。在交强险范围内，只要事故属于保险责任（如被保险车辆造成第三方人身伤亡或财产损失），且不存在法定免责事由，保险公司应在收到赔偿申请后10日内完成核定，并在与被保险人达成赔偿协议后10日内支付赔款（《机动车交通事故责任强制保险条例》第28-29条）。

2. 保险公司可能拒赔的法定情形
   若存在以下情况，保险公司有权拒赔：

   • 驾驶人未取得驾驶资格或醉酒驾驶（《交强险条例》第22条）；
     
   • 被保险机动车被盗抢期间肇事；
     
   • 被保险人故意制造道路交通事故。
     需注意：即使保险公司拒赔，仍需在交强险责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。

3. 非法定拒赔情形的处理
   若保险公司以非法定理由拒赔（如对责任认定有异议、认为损失金额过高），可采取以下措施：

   • 协商：要求保险公司出具书面拒赔通知，明确拒赔理由及依据，针对性提供反驳证据（如事故现场照片、医疗记录等）；
     
   • 投诉：向当地银保监会或保险行业协会投诉，要求介入调查（《保险法》第133条）；
     
   • 诉讼：直接向法院起诉保险公司，要求履行赔付义务。法院将根据事故责任认定书、保险合同条款及法律规定综合判决。

建议：收到认定书后，立即联系保险公司提交理赔材料（包括认定书、医疗票据、维修清单等），并保留所有沟通记录。若遭拒赔，可先通过协商或投诉解决，若仍无果，及时委托律师介入诉讼，避免超过2年诉讼时效。