结论：离婚后孩子生父刑事犯罪确实可能对孩子产生多方面的影响，这些影响包括但不限于心理、社交、学业及未来职业发展等。然而，具体影响的大小和范围取决于多种因素，如犯罪的性质、严重程度以及孩子的个人情况等。以下是对这些影响的详细分析：

一、心理与情感影响

1. 安全感缺失：孩子可能因父亲的犯罪行为感到恐惧、焦虑，导致安全感缺失。这种心理创伤可能影响孩子的性格发展，使其变得胆小、内向。
2. 自我认同困惑：面对父亲的犯罪行为，孩子可能会对自己的身份和价值观产生深刻的质疑，担心自己是否会遗传或模仿不良行为，进而在社交环境中感到自我认同的困扰。

二、社交影响

1. 社交压力：在学校或社交场合中，孩子可能会因为父亲的犯罪记录而受到他人的异样眼光、议论甚至歧视。这种社交压力可能影响孩子与同伴的关系，降低其社交自信，甚至导致社交障碍。
2. 社会声誉受损：父亲的犯罪行为可能给孩子带来心理压力，同时在社交中遭受偏见，对孩子的心理健康和人际关系造成冲击。

三、学业与职业发展影响

1. 教育资源受限：父亲犯罪可能导致家庭经济状况恶化，影响孩子的教育投入，如课外辅导、兴趣班等。同时，孩子可能因家庭变故承担过多家务压力，影响学习成绩。
2. 职业选择受限：特定职业如公务员、军人、警察、法官、检察官、教师等，在招聘时会进行严格的家庭背景审查。父亲的刑事犯罪记录可能成为孩子报考这些职业的障碍。此外，大型国有企业、金融机构等特殊行业也可能因背景调查而限制孩子的就业机会。
3. 特殊专业报考受限：报考军事院校、航空航天等政治素质要求严格的院校或专业时，父亲的犯罪记录可能导致孩子政审不通过，丧失报考机会。

四、法律层面的具体影响

1. 政审不通过：在报考公务员、参军、警校、军校等需要进行政审的职业或院校时，父亲的刑事犯罪记录可能导致政审不通过，影响孩子的职业发展路径。
2. 民事权利受影响：若父亲因刑事案件导致债务纠纷，孩子在继承遗产时可能面临权益受损的情况。

五、应对措施与建议

1. 正确引导与关爱：父母离婚后仍应履行对子女的抚养、教育、保护义务。通过正确引导，帮助孩子理解并面对家庭情况，给予足够的关爱和支持，以减轻负面影响。
2. 寻求专业帮助：如有必要，可寻求心理咨询师或社会工作者的帮助，为孩子提供专业的心理辅导和支持，帮助其建立健康的心理状态。
3. 了解政策差异：不同地区、不同单位的具体政策和标准可能有所差异。家长应提前了解相关政策，为孩子的未来发展做好规划，避免因信息不足而错失机会。

总结：离婚后孩子生父刑事犯罪是一个复杂的问题，需要从多个角度进行综合考虑。保护孩子的权益和福祉始终是最重要的，家长应积极采取措施减轻对孩子的不良影响，同时社会各界也应加强对这类家庭的理解和支持，共同为孩子创造一个更加健康、公正的成长环境。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。