结论：银行在信用卡逾期情况下，若持卡人以生病为由申请延期还款或减免费用等，银行有可能会进行核实，但具体是否核查以及核查的严格程度会因银行政策、逾期情况、持卡人信用记录等多种因素而有所不同。

详细分析：

1. 银行核查的可能性：

   • 当持卡人以生病为由提出延期还款或减免费用等申请时，银行为了保障自身权益，防止欺诈行为，有可能会要求持卡人提供相关证明材料，如医疗证明、住院记录等，以核实其生病情况的真实性。
   • 银行也可能通过内部系统或第三方机构对持卡人的信用记录、还款历史等进行查询，以评估持卡人的还款能力和信用状况，从而决定是否接受其申请。

2. 银行核查的严格程度：

   • 不同银行对于逾期情况的核查严格程度可能有所不同。一些银行可能对持卡人的申请采取较为宽松的态度，仅要求提供基本的证明材料即可；而另一些银行则可能要求持卡人提供更为详细的证明材料，并进行更为严格的审核。
   • 逾期情况、持卡人信用记录等因素也会影响银行的核查严格程度。如果持卡人逾期时间较长、欠款金额较大或信用记录较差，银行可能会更加谨慎地处理其申请，并要求提供更多的证明材料。

3. 持卡人应对策略：

   • 如果持卡人确实因生病等原因导致信用卡逾期，并希望申请延期还款或减免费用等，建议及时与银行沟通，说明情况并提供相关证明材料。
   • 持卡人应保持良好的信用记录，按时还款，避免逾期情况的发生。如果确实遇到困难无法按时还款，应尽早与银行协商解决方案，以避免产生更严重的后果。

4. 法律后果：

   • 如果持卡人提供虚假证明材料或故意隐瞒真实情况以骗取银行延期还款或减免费用等，银行有权拒绝其申请，并可能采取法律手段追究其责任。
   • 信用卡逾期可能会影响持卡人的信用记录，进而影响其未来的贷款、信用卡申请等金融活动。因此，持卡人应重视信用卡还款问题，避免逾期情况的发生。

建议：如果您因生病等原因导致信用卡逾期，并希望与银行协商解决方案，建议您及时与银行沟通并提供相关证明材料。同时，您也应了解自己的法律权益和义务，避免因不了解法律而产生不必要的麻烦。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。