结论：申请执行人是否可以参与司法拍卖被执行人持有的其股权，需根据具体情况及法律法规来综合判断，法律并未直接禁止申请执行人参与此类司法拍卖，但实际操作中会受到多种因素的制约。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面的原则性规定
从法律层面看，《最高人民法院关于人民法院网络司法拍卖若干问题的规定》并未直接禁止申请执行人参与竞拍活动。这意味着，在原则上，申请执行人在没有被限制相关权利的情况下，是拥有参与竞拍被执行人持有的其股权的可能性的。
二、实际操作中的限制情况
然而，在实际操作中，申请执行人参与竞拍会受到多种因素的制约，以下是一些关键的限制情况：
法院的特殊限制：
- 在某些情况下，为了保障执行程序的顺利进行或维护其他债权人的利益，法院可能会对申请执行人参与特定财产的竞拍作出限制决定。例如，如果法院认为申请执行人参与竞拍可能会干扰执行程序或损害其他债权人的利益，就可能会限制其参与。
- 特殊情况处理：如果申请执行人与被执行人之间存在其他法律纠纷或争议，且该纠纷或争议与竞拍财产有关，法院也可能会根据具体情况对申请执行人的竞拍资格作出限制。
竞拍程序的公平性：
- 司法拍卖的目的是通过公开竞价的方式，实现拍卖财产的最大价值，从而保障债权人的利益。如果申请执行人参与竞拍，可能会引发其他竞拍人的疑虑或不满，认为存在不公平竞争的情况。
- 为了维护竞拍程序的公平性和公正性，法院可能会要求申请执行人在参与竞拍前提供充分的担保或证明，以证明其参与竞拍不会损害其他竞拍人的利益。
股权价值的评估与拍卖：
- 在对被执行人持有的申请执行人股权进行拍卖前，法院需要对股权的价值进行评估。如果评估价值存在争议或不确定性，可能会影响竞拍的顺利进行。
- 此外，如果申请执行人认为股权的评估价值过低或存在其他问题，也可能会对竞拍产生抵触情绪或提出异议。
三、申请执行人的应对策略
查阅拍卖公告与咨询法官：
- 在被执行人持有的申请执行人股权被拍卖前，申请执行人应仔细查阅拍卖公告，了解竞拍的具体要求、流程和时间安排等信息。
- 同时，申请执行人还可以咨询负责执行的法官，以确定自己是否具备参与竞拍的资格和条件。
准备充分的担保与证明：
- 如果申请执行人决定参与竞拍，应准备充分的担保或证明，以证明其参与竞拍不会损害其他竞拍人的利益或干扰执行程序的顺利进行。
- 这些担保或证明可能包括资金证明、信用记录、竞拍计划等。
关注竞拍结果与后续处理：
- 申请执行人应密切关注竞拍结果，如果成功竞得股权，应及时与法院和相关方办理股权过户等手续。
- 如果竞拍失败或存在其他问题，申请执行人应及时与法院沟通并寻求解决方案。
建议：申请执行人在考虑参与司法拍卖被执行人持有的其股权时，应充分了解相关法律法规和竞拍程序的要求，并谨慎评估自身的风险承受能力和竞拍目的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。