撤销劳动仲裁主要分为用人单位申请撤销仲裁裁决和当事人自行撤回仲裁申请两种情况，以下是对这两种情况的详细解释和操作流程：
一、用人单位申请撤销仲裁裁决
适用情形：
根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明仲裁裁决存在以下情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 适用法律、法规确有错误的；
- 劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
- 违反法定程序的；
- 裁决所根据的证据是伪造的；
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
申请流程：
准备材料：
- 撤销仲裁裁决申请书，应写明申请人基本信息、申请撤销裁决的具体理由和事实依据等；
- 仲裁裁决书复印件；
- 相关证据材料，如能证明存在撤销情形的证据，包括法律条文解读、证人证言等，并按顺序编号整理成册。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院立案庭，并缴纳相应的案件受理费。
法院审查与审理：
- 法院对申请进行形式审查，符合受理条件的将予以受理，并向申请人送达受理通知书；
- 法院组成合议庭对案件进行审理，审查双方提交的证据和材料，可能要求举证、质证和辩论。
法院作出裁定：
- 若仲裁裁决存在法定撤销情形，法院将裁定撤销该裁决；
- 若不存在法定撤销情形，法院将裁定驳回申请。
法律后果：
- 若仲裁裁决被撤销，当事人可自收到裁定书之日起15日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，争议将通过诉讼程序重新解决。
- 若法院驳回撤销申请，则仲裁裁决发生法律效力，双方当事人需按裁决内容履行义务。
二、当事人自行撤回仲裁申请
适用情形：
在劳动仲裁过程中，如果当事人出于各种原因（如双方达成和解、发现新的证据可能影响案件走向等）不想再继续进行仲裁程序，可以申请撤回仲裁申请。
申请流程：
提交书面申请：
- 申请人需要向劳动争议仲裁委员会提交书面的撤回仲裁申请书，明确表达撤回申请的意愿，并简要说明撤回的原因。
仲裁委员会审查：
- 仲裁委员会会对撤回申请进行审查，确认申请人的意思表示是否真实、自愿，以及是否存在欺诈、胁迫等情形。
作出决定：
- 经审查，若符合撤回条件，仲裁委员会会制作决定书，同意申请人撤回仲裁申请；
- 若发现撤回申请并非申请人真实意愿或有其他违法情形，则不予准许。
建议与注意事项：
- 在申请撤销仲裁裁决或撤回仲裁申请前，建议当事人充分了解相关法律规定，并咨询专业律师（即我本人，牛丹律师）的意见，以确保所提供的证据充分、有效，避免因操作不当而损害自身权益。
- 撤销仲裁裁决是严肃的法律行为，必须严格遵循法律程序和规定。在申请过程中，当事人应积极配合法院和仲裁委员会的工作，如实提供证据和材料，不得隐瞒或伪造证据。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你在劳动仲裁方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。