发现继父嫖娼，这确实是一个比较敏感且复杂的情况，首先，你需要明确的是，嫖娼行为在法律上是受到禁止的，属于违法行为。接下来，我会从几个不同的角度来为你分析这个问题，并提供一些建议。
法律角度
嫖娼的法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，如果继父的嫖娼行为被公安机关查实，他将面临相应的行政处罚。
你的权利与义务：
- 作为发现者，你并没有法律上的义务去报告这一行为，但你有权选择是否向相关部门举报。如果你决定举报，应当确保所提供的信息真实可靠，并配合相关部门的调查工作。
家庭角度
家庭关系的处理：
- 发现继父有这样的行为，无疑会对家庭关系造成冲击。你可以考虑与继父进行坦诚的沟通，表达你的感受和担忧，并尝试了解他为何会有这样的行为。当然，这需要你根据实际情况和继父的性格来决定是否可行。
- 同时，你也可以与母亲或其他家庭成员分享你的发现，共同商讨如何处理这一问题，以维护家庭的和谐与稳定。
对家庭成员的影响：
- 嫖娼行为不仅违法，还可能对家庭成员的心理健康造成负面影响。特别是对于未成年人来说，他们可能会因此感到困惑、羞耻或愤怒。因此，作为家庭成员之一，你有责任关注并照顾到其他家庭成员的感受和需求。
个人角度
保护自己的心理健康：
- 发现这样的行为可能会让你感到震惊、愤怒或失望。这些都是正常的情绪反应，但你需要学会如何处理这些情绪，以保护自己的心理健康。你可以尝试与朋友倾诉、进行体育锻炼或寻求专业心理咨询师的帮助。
决定是否举报：
- 举报继父的嫖娼行为是一个重大的决定，需要你深思熟虑。你需要考虑举报可能带来的后果，包括家庭关系的破裂、继父的声誉受损等。同时，你也要权衡自己的道德观念和法律责任，做出最符合自己价值观的决定。
总结与建议：
- 从法律角度来看，嫖娼是违法行为，将受到相应的行政处罚。
- 从家庭角度来看，你需要考虑如何处理与继父的关系以及如何保护其他家庭成员的心理健康。
- 从个人角度来看，你需要关注自己的情绪健康，并决定是否举报继父的嫖娼行为。
最后，我想说的是，无论你做出什么决定，都要确保自己的安全和健康。如果你需要进一步的法律建议或心理支持，请随时向我咨询。我会尽我所能为你提供帮助和支持。