结论前置：仲裁后公司起诉，当然需要证据。无论是劳动者申请仲裁还是公司起诉，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。
详细分析：
在劳动仲裁或诉讼过程中，证据是至关重要的。它不仅是双方主张事实的基础，也是仲裁庭或法院作出裁决的依据。对于公司而言，在仲裁后选择起诉，同样需要准备充分的证据来支持其诉讼请求。
一、公司起诉时需要准备的证据类型
证明劳动关系存在的证据：
- 劳动合同：这是最直接、最有效的证据，能够明确双方的权利义务和劳动关系的存续情况。
- 工资支付凭证或记录：如银行工资流水明细、工资条等，可以证明公司向劳动者支付了劳动报酬。
- 工作证件与服务证：如工作证、工牌、工作服等，这些物品上通常带有公司名称、劳动者姓名及职务信息，能够证明劳动者与公司之间的劳动关系。
- 考勤记录：电子打卡记录、纸质签到表等，可以证明劳动者的工作时间和出勤情况。
- 社保缴纳记录：证明公司为劳动者缴纳了社会保险，这也是劳动关系的有力佐证。
证明公司诉讼请求事实的证据：
- 如果公司主张劳动者违反了公司规章制度或劳动合同约定，需要提供相关的规章制度、劳动合同条款以及劳动者违反的证据。
- 如果公司主张劳动者造成了经济损失，需要提供损失的计算依据、相关证据以及劳动者与损失之间的因果关系证明。
- 如果公司主张与劳动者解除了劳动关系，需要提供解除劳动关系的通知、协商记录或相关证据，以证明解除劳动关系的合法性和合理性。
其他相关证据：
- 根据具体案件情况，公司可能还需要提供其他与案件相关的证据，如培训记录、工伤认定决定书与医疗诊断证明（如果涉及工伤赔偿争议）等。
二、证据的真实性和合法性要求
- 真实性：公司提供的证据必须真实可靠，不能伪造或篡改。如果证据被认定为虚假，不仅会影响公司的诉讼请求，还可能面临法律责任。
- 合法性：证据的收集、提供和使用必须符合法律规定。例如，不能通过非法手段获取证据，不能侵犯他人的合法权益等。
三、建议
- 提前准备：公司在决定起诉前，应提前准备好所有可能的证据，并确保证据的充分性和有效性。
- 咨询专业律师：虽然这里我作为王勤伟律师已经给出了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，公司在起诉前最好咨询专业律师，以确保诉讼策略的合理性和证据的充分性。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律支持。
- 注意诉讼时效：公司提起诉讼时，还需要注意诉讼时效的问题。如果超过了法定的诉讼时效期间，公司可能会丧失胜诉权。
四、可能的法律后果
- 如果公司未能提供充分的证据来支持其诉讼请求，仲裁庭或法院可能会驳回公司的诉讼请求。
- 如果公司提供的证据被认定为虚假或非法，公司可能会面临法律责任，如罚款、赔偿损失等。
总之，仲裁后公司起诉需要充分的证据来支持其主张。如果你作为公司方或劳动者方在劳动仲裁或诉讼过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。