公司解除员工劳动合同，在满足以下条件时不违法：

1. 协商解除：

   • 条件：公司与员工协商一致，可以解除劳动合同。这是最直接且合法的方式，双方需就工作交接、经济补偿等事宜达成一致意见，并签订书面协议以明确解除时间、经济补偿等关键事项。
   • 特点：法律对协商解除不做过多干涉，重在双方的自愿和协商一致，体现了合同自由原则。

2. 因劳动者过错解除：

   • 试用期不符合录用条件：公司需在试用期内提出解除，并提供具体证据（如考核记录）证明员工不符合录用条件。
   • 严重违反规章制度：公司的规章制度需经民主程序制定且已公示，违纪行为需达到“严重”程度（如多次旷工、严重违反工作纪律等）。
   • 严重失职或营私舞弊：公司需证明员工行为导致重大损失（如经济损失达一定金额），或通过不正当手段获取利益，损害公司利益。
   • 被追究刑事责任：以生效法律文书为依据（如刑事判决书），公司可据此解除劳动合同。

3. 无过失性辞退（需提前30日书面通知或支付代通知金）：

   • 医疗期满不能从事原工作：员工患病或非因工负伤，医疗期满后无法胜任原岗位，也拒绝调岗的，公司可解除劳动合同。
   • 不胜任工作：经培训或调岗后仍不能胜任的，公司需提供考核依据和培训记录，证明员工确实无法胜任工作。
   • 客观情况发生重大变化：如公司搬迁、业务调整等，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成一致的，公司可解除劳动合同。

4. 经济性裁员（需向劳动部门报告）：

   • 适用情形：包括公司破产重整、经营困难需裁员20人以上或占职工总数10%以上、转产或技术革新等导致岗位撤销等。
   • 程序要求：公司需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取工会或职工意见后，裁减人员方案需向劳动行政部门报告。在裁减人员时，应优先留用老员工、签订长期合同者。

违法解除的法律后果：

• 若公司未满足上述条件而解除合同，可能构成违法解除，需承担以下责任：
  1. 支付赔偿金：标准为经济补偿标准的2倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
  2. 恢复劳动关系：若员工要求继续履行合同，公司应恢复劳动关系并补发工资。

特殊保护规定：

• 对三期女职工（孕期、产期、哺乳期）、医疗期员工、工伤员工等特殊群体，法律对其解除权有额外限制。例如，孕期女职工仅在严重违纪等特定情形下可被解除劳动合同。

建议：

• 公司在解除劳动合同时，应严格遵守法律法规，确保解除行为的合法性和有效性。
• 在解除前，应充分收集证据，证明解除行为的合法性，避免违法解除带来的法律风险。
• 若对解除劳动合同有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。