针对您提出的“农村信用社信用卡逾期一个多月，是否可以协商分期付款60期”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、协商分期还款的可行性
农村信用社，作为金融机构，在信用卡逾期的情况下，通常会考虑持卡人的实际困难，并可能提供协商分期还款的机会。然而，具体能否协商成功以及分期期数，会受到多种因素的影响，包括您的逾期时间、欠款金额、还款意愿、还款能力以及信用记录等。
二、协商分期还款的条件
逾期时间：虽然您已经逾期一个多月，但通常银行会考虑在逾期时间未超过一定期限（如3-6个月）内进行协商。您的逾期时间尚在可能协商的范围内。
还款意愿：您需要表现出真诚的还款意愿，主动联系农村信用社，说明逾期原因，并表达希望协商分期还款的意愿。
还款能力：您需要提供稳定的收入来源证明，如工资单、银行流水等，以证明您有能力按照协商的分期计划进行还款。
信用记录：良好的信用记录或首次逾期，可能会增加银行对您的信任度，从而提高协商成功的概率。
三、协商分期还款的流程
主动联系：您应尽快通过农村信用社的客服电话或线下营业网点，主动联系银行，说明逾期情况与还款意愿。
提交材料：根据银行要求，准备并提交相关证明材料，如收入证明、资产证明、逾期原因说明等。
等待审核：银行会对您的申请进行审核，通常会在几个工作日内给出回复。
签订协议：如果银行同意协商分期还款，双方将签订个性化分期还款协议，明确还款金额、期限、方式等。
按时还款：严格按照协议约定按时还款，避免再次逾期，影响个人信用。
四、关于60期分期的可能性
虽然您希望协商60期分期还款，但具体分期期数需要根据您的实际情况和银行的政策来确定。银行会综合考虑您的还款能力、欠款金额以及信用记录等因素，来决定是否同意您的分期请求以及具体的分期期数。
五、注意事项
利息计算：分期期间仍需支付剩余本金的循环利息，具体利率以农村信用社公示为准。
征信影响：逾期记录已上报央行征信系统，即使协商分期还款成功，结清后仍需保持5年良好信用才能消除不良记录。
二次违约后果：若未按约定还款，农村信用社有权终止分期并要求一次性清偿全部欠款，同时可能采取法律手段追讨。
综上所述，农村信用社信用卡逾期一个多月后，您有机会与银行协商分期还款，但具体结果需根据您的实际情况和银行的政策来确定。建议您尽快主动联系银行，表达还款意愿，并准备充分的证明材料，以提高协商成功的概率。