结论：对方全责但存在不合法情形时，保险公司是否理赔需分情况讨论，并非绝对不理赔。以下是具体分析：

1. 对方不合法情形与保险理赔的关系
   若对方存在“无证驾驶、酒驾、毒驾、肇事逃逸、车辆未年检或未投保交强险”等违法行为，其保险公司可能依据保险条款拒绝理赔（尤其是商业险）。但交强险部分通常仍需在限额内赔偿（如医疗费1.8万、死亡伤残18万、财产损失2000元），只是保险公司赔偿后可向对方追偿。
   法律依据：《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条明确，驾驶人未取得资格、醉酒、被盗抢期间肇事、故意制造事故的，保险公司仅垫付抢救费用并有权追偿，但对财产损失不赔偿（人身伤亡仍需垫付）。

2. 对方未投保或保险失效时的处理
   若对方未投保交强险或保险已过期，您可直接要求对方个人赔偿。若对方无力赔偿，您可申请“道路交通事故社会救助基金”垫付（需符合条件），或通过诉讼强制执行对方财产。
   操作建议：立即报警并留存对方身份信息、车辆信息，通过交警部门调取对方保险情况，必要时申请财产保全。

3. 对方拒不配合时的救济途径
   若对方拒绝赔偿且无保险，您可：

   • 向自己的保险公司申请“代位求偿”：若您投保了车损险，可要求自己的保险公司先赔偿，再由保险公司向对方追偿（需提供对方全责证据）；
     
   • 直接起诉对方：以“机动车交通事故责任纠纷”为案由，向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失，胜诉后申请强制执行。

4. 关键注意事项

   • 证据留存：务必保留事故认定书、现场照片、医疗记录、维修发票等证据；
     
   • 时效限制：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算；
     
   • 保险条款核对：若对方商业险拒赔，需核对其保险合同中是否明确约定违法行为免责。

总结：对方不合法不直接导致您无法获赔，但可能增加索赔难度。建议优先通过交警协调、保险代位求偿或诉讼解决，必要时联系我进一步分析对方财产状况及索赔策略。