当一套房子上存在两个抵押权，且两个抵押权人都主张权利时，抵押权的处理需依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行，具体处理方式如下：

1. 抵押权实现的顺序：

   • 登记优先原则：根据《民法典》第四百一十四条，同一财产向两个以上债权人抵押的，拍卖、变卖抵押财产所得的价款依照下列规定清偿：
     • 抵押权已经登记的，按照登记的时间先后确定清偿顺序；
     • 抵押权已经登记的先于未登记的受偿；
     • 抵押权未登记的，按照债权比例清偿。
   • 具体到本题：若两个抵押权均已登记，则先登记的抵押权优先于后登记的抵押权受偿；若其中一个抵押权已登记，另一个未登记，则已登记的抵押权优先受偿；若两个抵押权均未登记，则按照债权比例清偿。

2. 抵押权实现的方式：

   • 协商实现：抵押权人可以与抵押人协商，通过拍卖、变卖抵押财产的方式实现抵押权，并按照上述顺序分配价款。
   • 诉讼实现：若协商不成，抵押权人可以向人民法院提起诉讼，请求法院拍卖、变卖抵押财产，并按照法定顺序分配价款。

3. 特殊情况处理：

   • 抵押权人同意：若后登记的抵押权人同意在先登记的抵押权实现后，再就剩余价值实现其抵押权，则法律不禁止此种安排。
   • 抵押物价值不足：若抵押物的价值不足以清偿所有抵押权，则后顺序的抵押权人可能无法获得全额清偿，甚至无法获得清偿。

4. 建议与注意事项：

   • 及时登记：对于抵押权人而言，及时办理抵押登记是保障其优先受偿权的关键。
   • 评估抵押物价值：在设立抵押权前，应对抵押物的价值进行充分评估，以确保其足以覆盖债权。
   • 协商与沟通：在抵押权实现过程中，抵押权人之间应积极协商、沟通，以寻求最合理的解决方案。

总结：当一套房子上存在两个抵押权时，抵押权的处理需遵循登记优先原则，按照登记的时间先后或债权比例确定清偿顺序。抵押权人可以通过协商或诉讼的方式实现抵押权，并应注意及时登记、评估抵押物价值以及积极协商沟通等事项。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。