结论：小三生的孩子，即法律上所称的非婚生子女，在法定继承中享有与婚生子女同等的继承权，并不会因其父母未建立合法婚姻关系而受到歧视或剥夺。

法律背景与依据：

1. 法定继承顺序与范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。其中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。此处的“子女”明确包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着非婚生子女在法律上与婚生子女处于同等地位，共同作为第一顺序继承人参与遗产分配。

2. 非婚生子女的法律地位：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款直接明确了非婚生子女在法律上与婚生子女具有同等地位，不受歧视或不公平对待，为非婚生子女享有继承权提供了坚实的法律基础。

不同情况下的继承权分析：

1. 法定继承情况：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权与被继承人的其他第一顺序继承人（如婚生子女、配偶、父母等）平等地参与遗产分配。例如，如果被继承人去世后留有房产和存款，且没有留下遗嘱，那么非婚生子女有权与其他继承人共同协商分配这些遗产。

2. 遗嘱继承情况：

   • 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确排除了非婚生子女的继承权，那么遗产将按照遗嘱进行分配。但值得注意的是，若该非婚生子女缺乏劳动能力又没有生活来源，他们仍可通过法律途径争取必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。

法律建议与行动指南：

• 确认身份与继承权：非婚生子女在主张继承权时，首先需要确认自己的身份以及与被继承人的亲子关系。这通常需要通过亲子鉴定或其他法律程序来完成。
• 收集证据与文件：为了顺利主张继承权，非婚生子女需要收集必要的身份证明文件、被继承人的死亡证明、遗产清单等证据和文件。
• 协商或诉讼解决争议：在继承过程中，如果与其他继承人存在争议或分歧，非婚生子女可以尝试通过协商解决。如果协商无果，他们可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果非婚生子女的继承权受到侵害或剥夺，他们有权向法院提起诉讼，要求确认自己的继承权并获得相应的遗产份额。法院将根据法律规定和案件事实作出公正判决，保护非婚生子女的合法权益。

总之，小三生的孩子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。这一权利受到《中华人民共和国民法典》的明确保护，并在多个法律条款中得以体现和巩固。如果你或你身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。