结论：客户和家政公司不续签合同，阿姨不下户是否会被“拉黑”，这主要取决于家政公司的具体规定以及双方合同中的相关条款，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、家政公司的规定与合同条款
家政公司规定：
- 家政公司通常会有自己的内部管理规定，这些规定可能涉及员工（包括阿姨）的行为准则、合同续签与终止流程等。
- 如果家政公司的规定中明确指出，在合同不续签的情况下，阿姨必须按时下户，否则将面临一定的处罚（如“拉黑”），那么阿姨就需要遵守这一规定。
合同条款：
- 双方签订的合同是约束双方行为的重要法律文件。合同中应明确约定合同期限、续签条件、终止条件以及双方的权利义务等。
- 如果合同中明确规定了合同不续签时阿姨的下户时间以及未按时下户的后果，那么阿姨就需要按照合同约定执行。
二、法律角度的分析
合同自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方享有合同自由，即有权自主决定合同的签订、履行、变更和终止。
- 因此，如果家政公司和阿姨在合同中明确约定了不续签时的下户时间和后果，那么这一约定是具有法律效力的。
违约责任：
- 如果阿姨未按照合同约定按时下户，且家政公司的规定或合同条款中明确规定了相应的违约责任（如“拉黑”），那么阿姨可能需要承担这一违约责任。
- 但需要注意的是，“拉黑”这一表述并非法律术语，其具体含义和后果需要结合家政公司的规定和合同条款来解读。如果“拉黑”意味着阿姨将无法再在该家政公司工作或享受其他服务，那么这可以视为一种违约责任的形式。
三、实际操作中的建议
沟通协商：
- 在合同不续签的情况下，建议阿姨与家政公司进行沟通协商，明确下户时间和后续事宜。
- 通过沟通协商，双方可以达成一致意见，避免不必要的纠纷和损失。
查看合同与规定：
- 阿姨应仔细查看与家政公司签订的合同以及家政公司的内部管理规定，了解自己在不续签合同情况下的权利和义务。
- 如果对合同或规定中的条款有疑问或不解，可以及时向家政公司咨询或寻求法律帮助。
寻求法律帮助：
- 如果阿姨认为家政公司的规定或合同条款存在不公平、不合理或违法的情况，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
- 作为专业律师，我可以为阿姨提供法律咨询和法律服务，帮助她解决合同纠纷问题。
总结：客户和家政公司不续签合同，阿姨不下户是否会被“拉黑”取决于家政公司的规定和合同条款。建议阿姨在合同不续签的情况下与家政公司进行沟通协商，并仔细查看合同与规定以了解自己的权利和义务。如有需要，可以寻求我的法律帮助来维护自己的合法权益。