针对您提出的“自己车右转时，非机动车右侧闯红灯发生事故该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、事故现场处理

1. 确保安全：首先，无论事故责任如何，您应立即确保现场安全，开启车辆的危险报警闪光灯，并在车辆后方设置警示标志，以防止二次事故的发生。

2. 救助伤者：如果事故中有人受伤，您应立即拨打急救电话，并在确保自身安全的前提下，对伤者进行必要的初步救助。

3. 报警处理：无论事故大小，您都应立即拨打交通事故报警电话，等待交警到场处理。交警会到现场勘查、取证，并出具交通事故责任认定书。

二、责任认定

1. 右转车辆责任：作为右转车辆，您有责任在转弯时确保安全，礼让行人和直行车辆。如果交警认定您在右转时未充分观察路况或未礼让非机动车，您可能需要承担一定的责任。

2. 非机动车责任：非机动车闯红灯是明显的交通违法行为。如果交警认定非机动车闯红灯是导致事故的主要原因，那么非机动车驾驶员将承担主要或全部责任。

3. 综合判断：交警会根据现场勘查、取证情况，以及双方的行为和过错程度，综合判断事故责任。责任认定可能包括全部责任、主要责任、同等责任或次要责任。

三、后续处理措施

1. 保险理赔：根据事故责任认定书，您可以联系自己的保险公司进行理赔。如果对方有责任，您也可以向对方的保险公司提出索赔要求。

2. 法律诉讼：如果双方对事故责任认定或赔偿金额有争议，您可以通过法律途径解决。可以咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼流程。

3. 吸取教训：无论事故责任如何，您都应从中吸取教训，加强交通安全意识。在未来的驾驶过程中，更加注意观察路况、遵守交通规则，确保行车安全。

四、预防类似事故的建议

1. 加强观察：在右转时，务必充分观察路况，特别是右侧的非机动车和行人动态。

2. 礼让行车：即使路口没有明确的礼让标志，也应主动礼让行人和非机动车，确保安全通过。

3. 遵守交通规则：严格遵守交通信号灯指示和交通规则，不闯红灯、不逆行、不超速等。

4. 提高安全意识：定期参加交通安全学习和培训，提高自己的交通安全意识和应急处理能力。

总之，处理交通事故需要冷静、理智和合法。在确保安全的前提下，及时报警、配合交警处理，并根据事故责任认定书采取相应的后续措施。同时，加强交通安全意识，预防类似事故的发生。