公安用手机拍摄监控屏幕视频，在符合一定条件下，是可以作为证据使用的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、证据的合法性
取证手段合法：公安在取证过程中，必须遵守法律法规，确保取证手段的合法性。如果公安使用手机拍摄监控屏幕视频是在合法授权下进行的，比如依据相关法律法规或司法程序的要求，且拍摄过程中没有侵犯他人的合法权益，那么这种取证手段就是合法的。
证据来源合法：证据来源的合法性也是判断证据是否可采的重要依据。如果监控屏幕视频是公安在执法过程中依法获取的，且拍摄过程没有违反任何法律规定，那么该视频作为证据来源就是合法的。
二、证据的关联性
与案件事实相关：证据必须与案件事实具有关联性，才能作为认定案件事实的依据。如果公安用手机拍摄的监控屏幕视频能够直接或间接证明案件事实，比如证明犯罪嫌疑人的行踪、行为等，那么该视频就具有关联性。
证据内容真实：除了关联性外，证据内容的真实性也是至关重要的。公安在拍摄监控屏幕视频时，应确保视频内容的真实性和完整性，避免篡改或伪造证据。
三、证据的采信规则
法庭审查：在诉讼过程中，法庭会对证据进行审查判断，确定其是否可采。如果公安用手机拍摄的监控屏幕视频符合证据的合法性、关联性和真实性要求，且经过法庭审查无误，那么该视频就可以作为证据被采信。
对方质证：在法庭上，对方有权对证据进行质证。如果对方对公安用手机拍摄的监控屏幕视频提出异议，法庭会要求公安提供进一步的证据或解释，以证明该视频的合法性和真实性。
四、实际操作中的注意事项
确保拍摄过程合法：公安在拍摄监控屏幕视频时，应确保拍摄过程合法合规，避免侵犯他人的隐私权、肖像权等合法权益。
妥善保存证据：公安应妥善保存拍摄到的监控屏幕视频，确保视频的完整性和真实性。同时，应按照规定的程序将视频提交给法庭或其他相关部门。
遵循司法程序：在取证和提交证据过程中，公安应严格遵循司法程序的要求，确保程序的合法性和正当性。
建议：如果您对公安用手机拍摄监控屏幕视频作为证据的具体情况有疑问，或者您认为该证据在合法性、关联性或真实性方面存在问题，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。