结论：甲方已经付款，并不意味着一定不需要双方再签约合同。是否需要签约合同，取决于双方之前的约定、交易习惯以及法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 双方已有明确约定：

   • 如果双方在之前的沟通或书面协议中已经明确约定，甲方付款后即视为合同成立并生效，或者双方已经通过其他方式（如电子邮件、短信等）确认了合同的主要条款，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么在这种情况下，即使没有正式的书面合同，双方之间的交易关系也是受法律保护的。但为了确保权益，建议双方还是补签书面合同，以明确各自的权利和义务。

2. 交易习惯或行业惯例：

   • 在某些行业或交易中，可能存在特定的交易习惯或行业惯例，即甲方付款后即视为双方已经达成了交易协议，无需再签订书面合同。然而，这种习惯或惯例必须是在该行业或交易中普遍被接受和认可的，并且不违反法律法规的强制性规定。如果双方对此存在争议，且无法证明存在这样的交易习惯或行业惯例，那么仍然需要依据法律规定和双方的实际约定来判断。

3. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。因此，即使甲方已经付款，如果双方没有签订书面合同，但存在其他形式的合同（如电子邮件、短信等），并且这些合同形式符合法律规定，那么双方之间的交易关系也是受法律保护的。但为了确保合同的完整性和明确性，建议双方还是签订正式的书面合同。
   • 另外，如果交易涉及金额较大、权利义务关系复杂或者存在其他特殊情况，那么签订书面合同就显得尤为重要。因为书面合同可以更详细地规定双方的权利和义务，避免因为口头约定不明确而产生的纠纷。

4. 实际风险与建议：

   • 从实际风险的角度来看，即使甲方已经付款，如果没有签订书面合同，双方仍然可能面临一些潜在的风险。例如，如果乙方在收到款项后拒绝履行义务，甲方可能难以通过法律途径维护自己的权益；或者如果双方对交易的具体条款存在争议，可能难以通过协商或诉讼解决。因此，为了降低风险，建议双方在交易前签订书面合同，并明确约定各自的权利和义务。

建议：为了确保双方权益和交易的顺利进行，无论甲方是否已经付款，都建议双方签订正式的书面合同。合同应明确约定交易的具体条款、双方的权利和义务、违约责任等内容，以避免因为约定不明确而产生的纠纷。如果双方在签订合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。