售卖过期一天的啤酒属于违法行为，商家需承担相应法律责任，具体处理方式需分情况讨论：

1. 民事责任层面
   根据《食品安全法》第148条，消费者有权要求商家赔偿损失，并主张支付价款十倍或损失三倍的惩罚性赔偿金（最低1000元）。即使啤酒仅过期一天，只要不符合食品安全标准，消费者即可主张此权利。例如，若啤酒售价10元，消费者可要求赔偿1000元；若饮用后导致健康损害，还可要求赔偿医疗费、误工费等实际损失。

2. 行政责任层面
   市场监管部门可依据《食品安全法》第124条对商家处罚：违法生产经营的食品货值金额不足1万元的，处5万-10万元罚款；货值金额1万元以上的，处货值金额10倍-20倍罚款。即使商家声称“仅过期一天”，只要超过保质期即构成违法，监管部门会综合考量过期时间、销售数量、主观恶意等因素决定具体罚则。

3. 刑事责任风险（极端情况）
   若商家明知啤酒过期仍大量销售，且导致严重食物中毒或其他严重食源性疾病，可能触犯《刑法》第143条生产、销售不符合安全标准的食品罪，面临3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。但此情形需满足“足以造成严重食物中毒或其他严重食源性疾病”的构成要件，实践中较少见。

实务建议：

• 对消费者：保留购物小票、啤酒实物（标注过期日期）、就医记录等证据，优先与商家协商赔偿；协商不成可向12315投诉或直接起诉。
  
• 对商家：立即下架过期商品，主动联系消费者协商赔偿，避免行政处罚升级；完善库存管理制度，设置保质期预警机制，防止类似事件再次发生。
  

关键点：过期食品的违法性不因过期时间短而免除，法律对食品安全采取“零容忍”态度，商家需严格履行查验义务。