结论：被告仅对一审认定事实部分上诉，通常仍需交纳上诉费，但存在部分特殊情况可能无需交纳或可申请减免。以下从不同角度进行详细分析：
一、上诉费交纳的一般原则
根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，当事人提起上诉时，应当按照规定交纳上诉费用。上诉费是当事人为了维护自身权益，向上一级人民法院提起上诉时所需支付的费用，它体现了诉讼成本的分担原则。因此，在一般情况下，无论上诉理由是针对事实认定还是法律适用，上诉人都需要交纳上诉费。
二、仅对事实认定部分上诉的特殊情况
上诉请求的具体内容：
- 如果被告的上诉请求仅涉及对一审判决中事实认定的异议，而不涉及对法律适用或判决结果的异议，这并不改变上诉行为本身需要交纳上诉费的基本原则。因为上诉费的交纳是基于上诉行为的提起，而非上诉理由的具体内容。
可能的减免情形：
- 经济困难：根据《诉讼费用交纳办法》的规定，如果上诉人经济困难，可以按照规定向人民法院申请缓交、减交或者免交诉讼费用。但这需要上诉人提供充分的证据证明其经济状况，并经过人民法院的审查批准。
- 特定案件类型：在某些特定类型的案件中，如追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、劳动报酬等案件，如果上诉人符合相关条件，也可能享受诉讼费用的减免政策。然而，这通常不适用于仅对事实认定部分上诉的情况。
上诉费交纳的例外：
- 值得注意的是，如果被告的上诉被人民法院裁定不予受理、驳回起诉或者当事人自动撤回上诉的，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，已经交纳的上诉费可能会被退还。但这并不构成对上诉费交纳原则的例外，而是基于特定程序结果的处理。
三、实际操作建议
了解上诉费交纳标准：
- 在提起上诉前，被告应详细了解当地人民法院关于上诉费交纳的具体标准，包括上诉费的计算方式、交纳期限等，以确保按时足额交纳上诉费。
准备相关证据：
- 如果被告认为自身经济困难，需要申请缓交、减交或者免交诉讼费用的，应提前准备相关证据材料，如收入证明、财产状况证明等，以便在提起上诉时一并提出申请。
咨询专业律师：
- 由于上诉费交纳问题涉及具体的法律程序和规定，被告在提起上诉前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据被告的具体情况，提供针对性的法律建议和操作指导，帮助被告更好地维护自身权益。
最后，虽然被告仅对一审认定事实部分上诉通常仍需交纳上诉费，但在特定情况下可能存在减免或退还的可能。因此，被告在提起上诉前应充分了解相关法律规定和程序要求，并根据自身情况做出合理的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。