一审判决不承担责任的当事人，在特定情况下是可以上诉的。以下是对这一问题的详细分析：
一、上诉权的基本原则
在民事诉讼中，上诉权是当事人的一项基本诉讼权利。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方各级人民法院第一审判决、裁定不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定并未排除一审判决不承担责任的当事人提起上诉的权利。
二、一审判决不承担责任的当事人上诉的情形
对判决结果有异议：
- 即使一审判决当事人不承担责任，但如果当事人认为判决结果存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，仍然有权提起上诉。
- 例如，在一审中，法院可能因证据不足或法律理解偏差而判决当事人不承担责任，但当事人认为实际上自己应当承担一定责任，此时可以提起上诉。
对诉讼程序有异议：
- 除了对判决结果有异议外，当事人如果认为一审诉讼程序存在违法或不当之处，也可能提起上诉。
- 例如，一审法院可能未依法保障当事人的诉讼权利，如未给予足够的举证期限、未依法组织质证等，当事人可以以此为由提起上诉。
涉及共同诉讼或连带责任：
- 在共同诉讼或连带责任案件中，即使一审判决某一当事人不承担责任，但如果该判决可能影响其他当事人的权益，或者该当事人认为其他当事人的责任划分存在错误，也可能提起上诉。
- 例如，在共同侵权案件中，一审法院可能判决某一侵权人不承担责任，但其他侵权人认为该判决不公平或错误，可能提起上诉要求重新划分责任。
三、上诉的注意事项
上诉期限：
- 当事人必须在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，逾期则丧失上诉权。
上诉理由：
- 上诉时应当明确提出上诉理由，即对一审判决的哪些部分不服以及不服的理由。
上诉材料：
- 提起上诉时，应当提交上诉状，并按照对方当事人的人数提出副本。上诉状应当写明当事人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，以及上诉的请求和理由。
四、法律后果
- 如果上诉成功，二审法院可能撤销或变更一审判决，重新确定当事人的责任。
- 如果上诉失败，二审法院将维持一审判决，当事人需承担一审判决确定的法律后果。
总结来说，一审判决不承担责任的当事人在特定情况下是可以上诉的。如果你对一审判决结果有异议或认为诉讼程序存在违法或不当之处，建议及时咨询并考虑提起上诉。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。