针对您提出的“电动车逃逸事故对方不追究法律责任怎样处理”的问题，首先需要明确的是，即使对方表示不追究法律责任，这并不意味着肇事者可以逃避其应承担的法律后果。法律责任的追究是独立的，不依赖于受害方的个人意愿。以下是从民事、行政和刑事三个层面，对电动车逃逸事故责任追究的详细解答：
一、民事责任
赔偿损失：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，肇事者因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金。
- 即使对方表示不追究，您仍有权通过法律途径要求肇事者进行赔偿。您可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
保险理赔（如适用）：
- 如果电动车投保了相关保险，您可以向保险公司申请理赔。但需要注意的是，肇事逃逸可能会影响保险公司的赔付决定。因此，在申请理赔前，建议您先了解保险条款中关于逃逸事故的赔付规定。
二、行政责任
- 行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 公安机关交通管理部门还可能对肇事者采取吊销机动车驾驶证等处罚措施。这些行政处罚是独立的，不依赖于受害方的个人意愿。
三、刑事责任
交通肇事罪：
- 如果电动车撞人逃逸的行为导致一人死亡或者三人及以上重伤，且肇事者对事故负主要或全部责任，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，可处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 刑事责任的追究是强制性的，不依赖于受害方的个人意愿。即使对方表示不追究，公安机关和检察机关仍会依法对肇事者进行侦查、起诉和审判。
特殊情形下的故意杀人罪或故意伤害罪：
- 如果肇事者在撞人后，为逃避法律追究而将被害人带离事故现场隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾，则可能以故意杀人罪或故意伤害罪定罪处罚。
四、责任追究的具体流程
报警与立案：
- 无论对方是否追究法律责任，您都应立即向公安机关报案，提供事故发生的时间、地点、肇事车辆特征等信息。公安机关将展开调查，收集证据，确定肇事者身份。
调查取证：
- 公安机关将通过监控录像、目击证人证言、车辆痕迹等方式收集证据。如果肇事者逃逸，公安机关将发布协查通报，请求社会各界协助查找。
责任认定：
- 根据调查结果，公安机关将出具交通事故责任认定书，明确各方责任。这是后续法律程序的重要依据。
法律程序：
- 对于民事责任，您可以通过协商、调解或诉讼途径要求肇事者赔偿。
- 对于行政责任，公安机关将依法对肇事者作出行政处罚决定。
- 对于刑事责任，检察机关将提起公诉，法院将依法审理并作出判决。
综上所述，即使对方表示不追究法律责任，您仍有权通过法律途径维护自己的合法权益。建议您及时报警并配合公安机关的调查工作，以便依法追究肇事者的法律责任。