在交通肇事案件中，当肇事者已经承担了刑事责任后，其仍需依法承担相应的民事赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：

一、民事赔偿责任的范围

民事赔偿责任主要包括人身损害赔偿和财产损失赔偿两大类。

1. 人身损害赔偿：

   • 医疗费：包括所有因治疗交通事故产生的医疗费用，如医药费、治疗费等。
   • 误工费：根据误工时间和收入状况计算，受害人有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的，则按相关标准计算。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。
   • 交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费：根据实际发生的费用和具体情况计算。
   • 残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费：若构成伤残，则需赔偿这些费用。
   • 丧葬费、死亡赔偿金：若造成死亡，则需赔偿这些费用。

2. 财产损失赔偿：

   • 直接财产损失：包括车辆维修费用、车辆所载物品损失、车辆施救费用等。
   • 间接财产损失：如替代性交通工具的合理费用、车辆因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失等。

二、民事赔偿责任的履行方式

1. 自行协商： 事故双方可自行就民事赔偿问题进行协商，达成一致后签订赔偿协议并按协议履行。这种方式灵活快捷，但需确保协议内容合法有效。

2. 调解： 可请求公安机关交通管理部门调解或在提起民事诉讼后由法院组织调解。调解成功后，会制作调解书并履行。调解具有法律约束力，若一方不履行，另一方可申请强制执行。

3. 民事诉讼： 若无法通过协商或调解解决，受害人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院会根据事实和法律作出判决，判决生效后赔偿义务人应履行赔偿义务。若不履行，受害人可申请强制执行。

4. 刑事附带民事诉讼： 受害人可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求肇事者进行民事赔偿。这种方式可以一并解决刑事和民事问题，提高诉讼效率。

三、赔偿责任的承担主体与顺序

1. 保险公司：

   • 车辆投保了交强险和商业险的，先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内赔偿。
   • 不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同赔偿。

2. 肇事者：

   • 仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法由侵权人（即肇事者）赔偿。
   • 若肇事者无力赔偿，可申请司法救助金或通过社会救助基金垫付抢救费用（后续可向责任人追偿）。

四、特殊情形处理

1. 肇事者无力赔偿：

   • 如前所述，可申请司法救助金或通过社会救助基金垫付部分费用。
   • 法院可对肇事者的财产采取保全措施，如查封、扣押等，以确保判决的可执行性。

2. 肇事逃逸案件：

   • 受害人可通过道路交通事故社会救助基金先行获得救治。
   • 待破案后，再向责任人索赔。

五、执行保障措施

1. 查封扣押财产： 法院可对肇事者的银行存款、房产、车辆等资产采取保全措施，确保判决可执行性。

2. 分期履行协议： 若肇事者暂无全额支付能力，可与受害人协商签订分期赔偿协议，经法院确认后具有法律效力。

3. 信用惩戒机制： 拒不履行判决的肇事者将被列入失信被执行人名单，面临限制高消费、贷款受限等信用惩戒。

总结：交通肇事者在承担刑事责任后，仍需根据受害人的实际损害程度和具体情况，依法承担相应的民事赔偿责任。赔偿项目涵盖人身伤害和财产损失两大类，具体金额需根据实际情况计算确定。赔偿方式包括自行协商、调解、民事诉讼和刑事附带民事诉讼等。在赔偿过程中，保险公司和肇事者是主要的赔偿主体，且需遵循法定的赔偿程序和方式。若遇到特殊情形或执行困难，可采取相应的保障措施来确保受害人的权益得到保障。