交通事故私了书可以由事故双方中的任何一方撰写，但更建议双方共同协商后，由一方或双方共同起草，以确保协议内容的全面性和准确性。以下是对交通事故私了书撰写的详细解答：
一、撰写主体
交通事故私了书，本质上是事故双方就事故处理达成的具有法律效力的文件。因此，其撰写主体并不严格限定为某一方，而是可以由双方中的任何一方撰写，或者双方共同协商后起草。不过，为了确保协议内容的全面性和准确性，以及避免后续可能出现的纠纷，更建议双方共同参与协议的撰写过程。
二、撰写要点
在撰写交通事故私了书时，应确保包含以下关键要素：
标题：明确标注“交通事故私了协议书”，以突出其正式性。
双方当事人信息：详细列出甲乙双方的基本信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号、联系电话和住址等。若为法人或其他组织，则需提供单位名称、法定代表人或负责人信息。
事故基本情况：详细描述事故发生的时间、地点、天气状况、车辆信息（车牌号码、车型）及事故经过，如碰撞方式、损害情况等。此部分应客观反映事故现场，为后续责任认定提供依据。
责任认定：基于事故实际情况，双方协商确定各自的责任比例，并明确表述。例如，“甲方承担本次事故的X%责任，乙方承担Y%责任”。若一方全责，也需清晰注明。
赔偿内容：这是协议的核心部分，应详细列明赔偿项目（如车辆维修费、医疗费、误工费、护理费等）及其具体金额，同时注明支付方式和时间。例如，“甲方同意于本协议签订后X日内，以转账方式支付乙方共计人民币XXXX元作为赔偿”。
双方权利与义务：明确双方在协议履行过程中的权利和义务，包括但不限于提供真实资料、按时支付赔偿款、不再主张其他费用等。
违约责任：规定双方若不履行协议应承担的违约责任，包括违约金计算方式等，以确保协议的严肃性和执行力。
争议解决方式：约定如发生争议，首先通过友好协商解决；协商不成时，可选择诉讼或仲裁方式解决，并明确具体的管辖法院或仲裁机构。
协议生效：明确协议的生效时间，通常自双方签字（或盖章）之日起生效，并注明协议份数及分配情况。
双方签字（或盖章）：甲乙双方需在协议末尾签字（或盖章），并注明签字日期，如有见证人也应签字确认。
三、法律依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，道路上发生交通事故时，当事人可自行协商处理损害赔偿事宜并撤离现场。这为交通事故私了提供了法律基础。因此，只要协议内容真实、合法，不违反法律法规的强制性规定，交通事故私了书即具有法律效力。
四、注意事项
确保信息真实准确：在撰写交通事故私了书时，务必确保所有信息的真实性和准确性，以避免后续纠纷。
协议内容全面具体：协议内容应全面、具体，避免遗漏重要条款或产生歧义。
严格履行协议义务：双方应严格按照协议约定履行各自的义务，以维护协议的严肃性和双方的合法权益。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你具体情况提供详细的法律指导。
综上所述，交通事故私了书的撰写并不严格限定为某一方，而是可以由双方共同协商后起草。在撰写过程中，应确保包含上述关键要素，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。