当别人乘坐你的车受伤时，你应当冷静应对，并按照以下步骤处理，以确保合法、合理且有效地解决问题：

一、首要任务：救助伤者与保护现场

1. 及时救助：无论事故责任如何，首要任务是确保伤者得到及时的医疗救治。如果伤者伤势严重，应立即拨打120急救电话，并尽可能提供必要的初步救助。
2. 保护现场并报警：发生事故后，应尽力保护事故现场，以便交警能准确勘查并认定事故责任。同时，拨打122报警电话，向交警详细说明事故发生的时间、地点及大致情况。若因抢救伤者需要变动现场，应标明位置，以便后续调查。
3. 通知保险公司：尽快联系车辆所投保的保险公司，报告事故发生的情况，以便保险公司安排人员进行勘查和定损等后续工作。

二、明确事故责任

事故责任可能因具体情况而异，主要分为单方事故和双方或多方事故：

1. 单方事故：

   • 若事故是因你家车辆自身原因（如司机操作失误、车辆机械故障等）导致的，一般情况下，作为车辆的使用人或所有人需承担赔偿责任。若司机有故意或重大过失，可能与车主承担连带赔偿责任。例如，司机超速行驶导致车辆失控造成乘客受伤，司机通常需对乘客的损失负责。

2. 双方或多方事故：

   • 交警会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，依据交通法规认定事故责任，并出具交通事故责任认定书。责任可能划分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任或无责任。例如，若你家车与另一辆车碰撞导致乘客受伤，经交警认定对方车辆负主要责任，则对方车辆的保险公司和你家车的保险公司会按责任比例赔偿乘客损失。

三、确定赔偿范围与方式

1. 赔偿范围：

   • 通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若伤者因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要费用。

2. 赔偿方式：

   • 保险赔偿：先由保险公司在保险责任范围内进行赔偿。车上人员责任险可对本车乘客的人身伤亡进行赔偿；若事故中有其他责任方，对方车辆的交强险和商业三者险也可能对乘客损失进行赔偿。
   • 自行赔偿：若超出保险赔偿限额，超出部分由责任方按责任比例自行承担。例如，乘客损失共计10万元，你家车的车上人员责任险限额为5万元，剩余5万元若你家车负全责，则需你家自行承担。

四、协商与法律途径

1. 协商解决：可与伤者及其家属就赔偿事宜进行协商，达成一致后签订赔偿协议并履行。协商过程中要保留好相关证据，如赔偿协议、付款凭证等。
2. 法律途径：若双方无法就赔偿事宜达成一致，可通过诉讼途径解决。伤者可向法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。法院将根据相关证据和法律规定进行审理和判决。

五、特别提醒

• 免责协议：若想在他人乘坐自己车辆时，提前通过某些方式对可能发生的车祸进行免责处理，可与乘车人签订明确的免责协议。但此协议仅对合同双方有约束力，若事故涉及第三方，该免责协议不能对抗第三方的索赔。同时，若驾驶人存在故意或重大过失导致事故发生，即便有免责协议，也难以完全免除法律责任。
• 车辆合规：确保车辆符合安全标准，定期进行维护和保养，购买足够的保险，特别是车上人员责任险。若发生事故，保险可在一定程度上分担赔偿责任。

在整个处理过程中，要保持冷静，依法依规行事，保障各方合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。