市场监管部门在商标侵权案中确实可以直接进行处理，其处理流程通常遵循以下步骤，以确保公正、有效地解决商标侵权纠纷：
一、初步调查与证据收集
了解案情：市场监管部门在接到投诉或发现商标侵权线索后，会首先详细了解案件的基本情况，包括涉嫌侵权的商标、涉及的商品或服务范围，以及侵权行为的具体表现等。
证据收集：为了证明侵权行为的存在，市场监管部门会收集相关证据，如涉嫌侵权的商品实物、包装、宣传资料、销售记录，以及网络页面截图等。在必要时，还会进行现场检查、询问当事人，并查阅复制相关资料。
二、立案与通知
立案决定：根据调查结果，如果市场监管部门认为存在商标侵权行为，会依法作出立案决定。
通知当事人：立案后，市场监管部门会向涉嫌侵权的当事人发出《责令改正通知书》或《行政处罚告知书》，明确告知其涉嫌侵权的事实、理由和依据，以及享有的陈述、申辩权利。
三、调解与协商（可选）
调解程序：在某些情况下，市场监管部门会组织双方当事人进行调解，尝试达成和解协议。调解过程遵循自愿、合法、公正的原则，确保双方当事人的权益得到保障。
协商解决方案：如果双方愿意通过协商解决纠纷，可以就停止侵权、赔偿损失等事项达成一致意见，从而避免进一步的法律纠纷。
四、行政处罚决定与执行
处罚决定：如果调解不成或当事人拒绝履行调解协议，市场监管部门会根据调查结果和相关法律法规，作出行政处罚决定。处罚种类可能包括责令立即停止侵权行为、没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具，以及罚款等。
执行处罚：当事人应在规定期限内履行行政处罚决定。如果逾期不履行，市场监管部门可以采取加处罚款、申请人民法院强制执行等措施，以确保处罚决定得到有效执行。
五、后续监管与信用惩戒
后续监管：对已处理的商标侵权案件，市场监管部门会进行跟踪监管，确保当事人不再实施侵权行为，从而维护市场秩序和消费者权益。
信用惩戒：对于严重违法的当事人，市场监管部门可以将其列入失信名单，实施联合惩戒，提高违法成本，以起到警示和震慑作用。
六、法律救济途径
如果当事人对市场监管部门的行政处罚决定不服，可以在规定期限内向上一级市场监管部门或本级人民政府申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼，寻求司法救济。
综上所述，市场监管部门在商标侵权案中可以直接进行处理，并通过一系列合理、有效的措施来维护市场秩序和消费者权益。