在网络图片上加单位名称是否构成侵权，这主要取决于图片的版权归属以及添加单位名称的具体行为性质。以下从不同角度进行分析：

1. 图片版权归属明确且受保护的情况：

   • 如果图片是受版权保护的原创作品，且版权归属于第三方（如摄影师、设计师等），那么未经版权所有者许可，在网络图片上添加单位名称可能构成侵权。这种行为可能侵犯了版权所有者的复制权、修改权或信息网络传播权等。
   • 法律建议：在这种情况下，如果需要在图片上添加单位名称，应首先获得版权所有者的明确许可，并确保使用方式符合版权所有者的要求。

2. 图片版权归属不明确或已进入公有领域的情况：

   • 如果图片的版权归属不明确，或者图片已经超过了版权保护期限（如某些老照片、历史图片等），那么这些图片可能已经进入公有领域，可以自由使用。在这种情况下，添加单位名称通常不会构成侵权。
   • 但需注意：即使图片进入公有领域，如果添加单位名称的行为以歪曲、篡改等方式侵害了图片原作者的署名权、修改权等精神权利，或者以其他方式损害了公共利益，仍可能构成侵权。

3. 合理使用的情况：

   • 在某些特定情况下，即使图片受版权保护，也可能存在合理使用的空间。例如，为了评论、新闻报道、教学、研究等目的而使用图片，且使用方式符合合理使用的标准（如少量使用、注明出处、不影响原作品的市场价值等），那么添加单位名称可能不构成侵权。
   • 法律建议：然而，合理使用的判断标准相对复杂，且因国家和地区而异。因此，在不确定是否构成合理使用的情况下，最好咨询专业律师的意见。

4. 单位名称的添加方式与目的：

   • 添加单位名称的方式和目的也会影响是否构成侵权。如果添加单位名称是为了标识图片的来源或归属，且方式合理、不误导公众，那么可能不构成侵权。但如果添加单位名称是为了进行商业宣传、误导公众或侵犯他人权益，那么可能构成侵权。

总结与建议：

• 在网络图片上添加单位名称是否构成侵权，取决于图片的版权归属、添加行为的具体性质以及使用目的等多种因素。
• 为了避免侵权风险，建议在添加单位名称前先确认图片的版权归属，并尽可能获得版权所有者的许可。
• 如果不确定是否构成侵权，或者需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。