结论前置：在一般情况下，离职当天老板不结清工资是违法的。但具体是否违法还需根据劳动合同约定、解除劳动合同的原因以及地方性法规来综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、一般情形下的法律规定

1. 《工资支付暂行规定》第九条明确指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是法律对用人单位的基本要求，旨在保障劳动者的合法权益。例如，若您正常办理离职手续，公司应在离职当日与您结算清楚所有工资，若公司以财务流程复杂为由未支付，则涉嫌违法。

2. 《中华人民共和国劳动法》第五十条也强调，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一原则同样适用于离职时的工资结算。

二、特殊情形下的处理

1. 劳动合同中的特别约定：如果劳动合同中有明确约定工资支付时间，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位可以按照合同约定的时间支付工资。例如，劳动合同约定每月15日支付工资，您在本月5日离职，公司可以等到15日再支付工资。这种情况下，即使离职当天未结清工资，也不认定为违法。但需注意，这种约定必须合理且不损害劳动者的合法权益。

2. 劳动者违规被解除合同：若您因违反法律法规或公司规章制度被解除劳动合同，用人单位可能会按公司规定扣除相应款项后再结清工资。但即便如此，用人单位也应当在合理期限内结清工资，故意拖延不清算同样是违法的。

3. 地方性法规的差异：部分地区有更具体的规定，如《深圳市员工工资支付条例》第十三条就明确要求用人单位在离职时立即支付工资，或在特定时间内（如三个工作日内）一次付清。因此，在具体案件中还需考虑地方性法规的规定。

三、劳动者的维权途径

若您离职当天老板未结清工资，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决，这是最直接且成本最低的方式。您可以明确表达自己的诉求，要求用人单位按照法律规定或合同约定支付工资。

2. 向劳动保障监察机构投诉：若协商无果，您可以向当地劳动保障监察机构投诉举报，要求用人单位支付拖欠的工资。劳动保障监察机构会依法进行调查处理，并责令用人单位限期支付工资。

3. 申请劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求裁决用人单位支付工资及可能的赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，其裁决具有法律效力。

4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您有权向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求。

四、建议与提醒

1. 保留证据：在离职前，建议您保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在维权时提供有力支持。

2. 了解地方性法规：由于地方性法规可能存在差异，建议您在离职前了解当地关于工资支付的具体规定，以便更好地维护自己的权益。

3. 及时维权：若发现用人单位存在拖欠工资的行为，建议您及时采取措施进行维权，避免超过法定时效而丧失维权机会。

综上所述，离职当天结清工资是用人单位的法定义务，除非双方有合法有效的特别约定或受地方性法规影响。用人单位无正当理由不结清工资的，您有权通过多种途径维权。在实际操作中，建议您在离职前与用人单位明确工资结算事宜，以避免不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。