结论：酒店提供的沐浴露没有生产日期和保质期，您是有可能据此进行索赔的，但具体能否成功索赔以及索赔的金额和方式，需结合实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 产品标识义务：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：……（五）使用不当，容易造成产品本身损坏或者可能危及人身、财产安全的产品，应当有警示标志或者中文警示说明。同时，对于限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期。沐浴露作为限期使用的产品，其包装上应当标明生产日期和保质期。

2. 酒店的责任：

   • 酒店作为沐浴露的提供者，有义务确保所提供的产品符合法律法规的要求，包括产品标识的完整性。如果酒店提供的沐浴露没有生产日期和保质期，那么酒店可能未尽到其应尽的义务，存在过错。

3. 索赔的可能性：

   • 如果您因使用了没有生产日期和保质期的沐浴露而遭受了损害（如皮肤过敏、感染等），您可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，向酒店提出索赔要求。索赔的范围可能包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等，具体金额需根据您的实际损失和法律规定来确定。
   • 即使您没有直接遭受损害，但酒店提供的沐浴露违反了法律法规的要求，您也可以向相关部门（如市场监督管理局）进行举报，要求酒店进行整改或接受处罚。在某些情况下，您也可能因此获得一定的奖励或补偿（这取决于具体的法律法规和地方政策）。

4. 索赔的注意事项：

   • 在提出索赔要求时，您需要提供充分的证据来证明您的损失与酒店提供的沐浴露之间存在因果关系。这可能包括医疗记录、照片、视频、证人证言等。
   • 您还需要了解相关的法律法规和索赔程序，以便更好地维护自己的权益。如果您不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。

行动建议：

• 如果您已经因使用了没有生产日期和保质期的沐浴露而遭受了损害，建议您立即停止使用该产品，并尽快就医治疗。同时，保留好相关证据（如医疗记录、产品包装等），以便后续索赔。
• 如果您尚未遭受损害，但发现酒店提供的沐浴露存在标识问题，您可以向酒店提出整改要求，或者向相关部门进行举报。
• 在任何情况下，如果您需要法律帮助或咨询，都可以直接向我提问。我会根据您的具体情况和法律法规的要求，为您提供专业的法律建议和帮助。