针对您描述的情况，对方的行为已经涉嫌违法，您和家人可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 立即报警并保护现场：

   • 在家人安全受到威胁且已受伤的情况下，首要任务是确保家人的安全，并立即拨打110报警。报警时，要清晰、准确地描述事件经过、对方的行为以及家人的受伤情况。
   • 同时，尽量保护好现场，不要破坏任何可能作为证据的物品或痕迹，如刀具、打斗痕迹等，以便警方后续调查取证。

2. 配合警方调查并收集证据：

   • 警方到达现场后，要积极配合警方的调查工作，如实陈述事件经过，提供所有可能的线索和证据。
   • 可以收集现场的监控录像、目击者的证言、家人的医疗记录等作为证据，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 要求警方进行伤情鉴定并追究对方责任：

   • 根据家人的受伤情况，可以要求警方安排进行伤情鉴定。如果鉴定结果为轻微伤，虽然不构成刑事犯罪，但对方仍然需要承担行政责任和民事责任。
   • 警方会根据调查结果和伤情鉴定结论，依法对对方进行行政处罚，如罚款、拘留等。同时，您和家人也有权要求对方赔偿因受伤而产生的医疗费用、误工费等经济损失。

4. 考虑提起民事诉讼要求赔偿：

   • 如果对方拒绝赔偿或赔偿金额无法达成一致，您和家人可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方的侵权行为以及因此造成的损失，法院会根据事实和法律规定作出判决。

5. 关注自身安全并采取必要防范措施：

   • 在事件处理过程中，要密切关注自身和家人的安全，避免再次受到对方的威胁或伤害。
   • 如果认为有必要，可以向警方申请保护措施，如居住保护、人身安全保护令等。同时，也可以考虑加强家中的安全防范措施，如安装监控摄像头、加固门窗等。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对方持刀闯入家中并动手打人的行为已经违反了治安管理规定，警方有权对其进行行政处罚。
• 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，对方的行为已经构成了对家人人身权的侵害，应当承担相应的民事赔偿责任。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。不要与对方发生进一步的冲突或争执，以免事态升级。
• 及时咨询专业律师（即我，孟艳律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷、刑事辩护、合同纠纷、侵权纠纷领域），了解具体的法律程序和维权策略，以便更好地维护自身权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。