退休人员患癌症，公司一般不可以随意辞退。以下从不同角度为你详细分析：

从退休人员身份角度

退休人员已经办理了退休手续，开始享受基本养老保险待遇，其与原公司之间的劳动关系已经依法终止。此时，退休人员与公司之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，双方的权利义务主要依据双方签订的劳务合同来确定。如果劳务合同中没有明确约定公司可以因退休人员患癌症而解除劳务关系，那么公司单方面辞退退休人员就可能构成违约，需要承担相应的违约责任。

从公司辞退行为的合法性角度

即使退休人员与公司之间存在的是劳务关系，公司也不能随意辞退。根据一般的法律原则和合同精神，公司辞退退休人员应当有合法、合理的理由，并且需要遵循一定的程序。如果公司仅仅因为退休人员患癌症就辞退，这种行为可能缺乏合法性和合理性，退休人员有权要求公司继续履行劳务合同或者承担违约责任。

从特殊情况角度

如果退休人员与公司签订的劳务合同中有特别约定，比如约定了公司可以在特定情况下（如员工患严重疾病无法继续提供劳务）解除劳务关系，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能在一定程度上有权辞退患癌症的退休人员。但即便如此，公司也需要按照合同约定给予退休人员相应的经济补偿或者赔偿。

法律建议

1. 审查劳务合同：退休人员应当仔细审查自己与公司签订的劳务合同，了解其中关于解除劳务关系的条款和约定。如果合同中没有明确约定公司可以因患癌症而辞退，那么退休人员可以拒绝公司的辞退要求。
2. 与公司协商：如果公司提出辞退要求，退休人员可以尝试与公司进行协商，了解公司的具体理由和依据，并争取达成一个双方都能接受的解决方案。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，退休人员可以寻求法律帮助，比如咨询专业律师或者向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。

总之，退休人员患癌症后，公司不能随意辞退。退休人员应当了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。