结论：打架造成轻伤，行为人确实存在被拘留的可能性，具体是否拘留以及拘留的类型和期限，需根据案件的实际情况来确定，包括是否构成刑事犯罪以及治安管理处罚的具体情形。

详细分析：

1. 从刑事层面来看：

   • 若打架行为构成故意伤害罪，即依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
   • 在此情况下，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定执行。刑事拘留的期限及后续处理，会根据案件的性质、嫌疑人的情况等因素有所不同，一般情况下需提请人民检察院审查批准逮捕，特殊情况下可延长提请审查时间。

2. 从治安管理层面来看：

   • 即使打架行为未构成犯罪，但若违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人同样可能面临行政拘留的处罚。
   • 根据该法第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 实际执行中的考量因素：

   • 公安机关在决定是否执行拘留时，会综合考虑打架的起因、手段、双方的过错程度、认错态度以及是否积极赔偿等因素。
   • 如果双方能够达成和解，特别是加害方能够积极赔偿并获得受害者谅解，公安机关可能会根据情况决定不予拘留或减轻处罚。

建议：

• 在日常生活中，应尽量避免打架斗殴行为，通过合法途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。
• 若不幸涉及此类事件，应积极配合公安机关的调查处理，并尽量通过和解等方式减轻可能的法律责任。
• 记住，和平解决争端总是优于暴力冲突，法律将为我们的安全和权益提供有力保障。

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