针对警察在街头强制抓人时嫌疑人反抗并逃跑的情况，处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 警察执法行为的合法性审查
   若警察的抓捕行为具有合法依据（如持有有效逮捕令、拘留证，或针对现行犯、通缉犯等法定情形），且执法程序符合《人民警察法》《刑事诉讼法》规定（如表明身份、出示证件、说明理由等），则嫌疑人反抗逃跑的行为可能构成《刑法》第三百一十条规定的窝藏、转移、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪中的“逃避侦查”情形，或单独构成《刑法》第二百七十七条规定的妨害公务罪（若以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务）。
   法律依据：《刑法》第二百七十七条、第三百一十条；《刑事诉讼法》第八十二条、第八十五条。

2. 嫌疑人逃跑后的法律后果

   • 刑事责任：若嫌疑人本身涉嫌犯罪，逃跑行为可能被认定为“逃避侦查或审判”，导致量刑时从重处罚（《刑法》第六十七条关于自首的规定中，逃跑行为可能影响自首认定）。
     
   • 行政责任：若嫌疑人未涉嫌犯罪，但反抗行为导致警察受伤或公共财产损失，可能因违反《治安管理处罚法》第五十条（阻碍执行职务）被处警告、罚款或拘留。
     
   • 通缉与追捕：警察可立即报告上级，启动通缉程序（《刑事诉讼法》第一百五十五条），并通过技术侦查、布控等手段追捕嫌疑人。

3. 警察后续执法程序

   • 证据固定：警察需记录执法过程（如执法记录仪视频、证人证言），证明抓捕行为的合法性及嫌疑人反抗逃跑的事实。
     
   • 追捕权限：警察在紧急情况下可采取必要措施追捕，但不得违反比例原则（如不得对无关人员使用武器或过度使用暴力）。
     
   • 权利告知：若嫌疑人被抓获，警察需立即告知其权利（如保持沉默权、聘请律师权），并依法进行讯问或拘留。

4. 嫌疑人权利救济途径

   • 申诉控告：若嫌疑人认为警察执法行为违法（如无合法手续、暴力执法），可向公安机关督察部门投诉，或通过行政复议、行政诉讼主张权利。
     
   • 辩护权：若嫌疑人因逃跑行为被追责，可委托律师提出辩护意见（如主张反抗系正当防卫、执法程序违法等）。

总结：嫌疑人反抗逃跑的法律后果取决于警察执法行为的合法性及嫌疑人本身是否涉嫌犯罪。若警察执法合法，嫌疑人可能面临刑事或行政责任；若执法违法，嫌疑人可通过法律程序维权。建议嫌疑人或其家属在事件发生后立即咨询专业律师，分析具体情节并制定应对策略。