结论：电瓶车没支稳导致小孩子玩耍时摔倒受伤，责任划分需根据具体情况分析，可能涉及监护人责任、电瓶车所有人或管理人责任，甚至第三方责任。以下从不同角度详细分析：

1. 监护人责任

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母或其他监护人对未成年子女负有监护职责，应当保护其人身安全。若监护人未尽到监护义务，导致未成年人受伤，监护人可能需要承担相应责任。
• 具体分析：如果小孩子在玩耍时，监护人未在场或未采取合理措施防止危险发生（如未将电瓶车支稳或未将孩子带离危险区域），监护人可能因疏忽大意而承担部分或全部责任。

2. 电瓶车所有人或管理人责任

• 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》，物品的所有人或管理人应当对其物品造成的损害承担责任，如果其未尽到合理的管理义务。
• 具体分析：电瓶车所有人或管理人若未将电瓶车支稳，导致小孩子玩耍时摔倒受伤，可能因未尽到安全管理义务而承担责任。特别是如果电瓶车停放在公共场所或儿童容易接触到的区域，所有人或管理人的责任可能更重。

3. 第三方责任（如存在）

• 法律背景：在特定情况下，如果存在第三方行为导致小孩子受伤（如其他小孩推搡、故意破坏电瓶车稳定性等），第三方也可能需要承担责任。
• 具体分析：若能证明小孩子的摔倒是由第三方行为直接导致的，且该行为与电瓶车未支稳无直接关联，则第三方应承担相应责任。然而，这种情况需要具体证据支持，且可能涉及复杂的因果关系判断。

4. 综合责任划分

• 实际情况：在多数情况下，责任划分可能并非单一因素决定，而是多个因素共同作用的结果。例如，监护人可能因疏忽大意承担部分责任，同时电瓶车所有人或管理人也可能因未尽到安全管理义务而承担另一部分责任。
• 建议：在处理此类纠纷时，建议首先收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以明确事故发生的经过和原因。然后，根据证据情况，与相关方进行协商或寻求法律途径解决争议。

5. 法律建议

• 预防措施：为避免类似事故发生，建议电瓶车所有人或管理人在停放电瓶车时确保其稳定性，特别是在有儿童活动的区域。同时，监护人应加强对未成年子女的监护和看护，防止其接触危险物品或区域。
• 争议解决：若发生争议，建议首先通过协商方式解决。若协商无果，可寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律责任划分外，还应关注事故对小孩子造成的身心伤害以及后续的治疗和康复问题。因此，在解决争议的同时，也应积极寻求医疗和心理支持，帮助小孩子尽快恢复健康。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。