单位欠材料款不可以直接走劳动仲裁。以下是详细分析：

1. 劳动仲裁的适用范围：

   • 劳动仲裁主要解决的是劳动者与用人单位之间因劳动权利义务产生的争议，如劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止，以及工资、工时、休息休假、社会保险等劳动权益方面的争议。
   • 材料款纠纷，通常涉及的是买卖合同关系或供货合同关系，即供应商（或个人）向单位提供材料，单位支付相应款项的合同关系。这种纠纷并不直接涉及劳动权利义务，因此不属于劳动仲裁的受理范围。

2. 材料款纠纷的解决途径：

   • 如果单位欠材料款，供应商（或个人）应当通过民事诉讼途径解决。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，要求单位支付拖欠的材料款及可能的违约金或利息。
   • 在提起诉讼前，供应商（或个人）可以尝试与单位进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。

3. 法律建议：

   • 在处理材料款纠纷时，供应商（或个人）应当保留好相关的证据材料，如供货合同、送货单、对账单、发票等，以证明双方之间存在买卖合同关系及单位拖欠款项的事实。
   • 如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位被法院判决支付拖欠的材料款及违约金或利息，但拒不履行判决义务，供应商（或个人）可以向法院申请强制执行，通过法律手段追回欠款。
   • 同时，单位拒不履行判决义务的行为也可能对其信用记录产生不良影响，影响其未来的商业活动和融资能力。

综上所述，单位欠材料款不属于劳动仲裁的受理范围，供应商（或个人）应当通过民事诉讼途径解决纠纷。如有需要，可以向我咨询具体的法律程序和诉讼策略。