结论前置：父母离异并不影响子女对父亲财产的继承权，具体继承方式需根据父亲是否留下遗嘱以及法定继承顺序来确定。
一、有遗嘱的情况
遗嘱优先原则：
- 如果父亲在离异后立有合法有效的遗嘱，那么其财产将按照遗嘱的指定进行分配。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠与法定继承人以外的个人或组织。
- 示例：父亲在遗嘱中明确将房产留给儿子，那么无论父母是否离异，儿子均可直接继承该房产。
遗嘱的有效性：
- 遗嘱需符合法定形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；公证遗嘱需由遗嘱人经公证机构办理等。否则，遗嘱可能被认定无效。
二、无遗嘱的情况（法定继承）
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 特别注意：如果父亲离异后再婚，那么再婚配偶作为其现任合法配偶，也属于第一顺序继承人，有权参与财产分配。若未再婚，则原配偶不参与继承。
继承份额的分配：
- 同一顺序继承人的继承份额一般均等。但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人给予照顾；对尽到主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；而对有扶养能力却未尽义务的继承人可能不分或少分。
特殊情况处理：
- 丧偶儿媳与丧偶女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们将被视为第一顺序继承人参与继承。
- 再婚家庭的继承问题：若父亲再婚，继子女与亲生子女之间的继承权需根据是否形成抚养关系等具体情况判定。
- 遗产范围界定：在处理财产继承时，需明确区分个人财产与夫妻共同财产，确保遗产范围的准确界定。例如，如果父亲在离异后购买的房产，通常属于其个人财产；但如果是在婚姻存续期间购买，即使离异后分割，也可能涉及原配偶的权益。
三、法律建议
证据收集：
- 保留亲属关系证明（如出生证、户口本）、遗嘱原件等材料，以便在继承过程中证明自己的身份和权益。
协商调解：
- 继承人之间可以通过家庭会议协商解决分歧，必要时可以寻求人民调解委员会的介入，以和平、友好的方式解决继承问题。
诉讼途径：
- 如果协商未果，继承人可以向被继承人死亡地或主要遗产所在地法院提起继承纠纷诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
总结：父母离异后，子女对父亲财产的继承权不受影响。具体继承方式需根据父亲是否留下遗嘱以及法定继承顺序来确定。在处理继承问题时，建议继承人之间保持沟通、协商，必要时寻求法律帮助，以确保遗产分配的公平、合理和合法。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。