结论：您描述的情况有可能构成诈骗，但是否构成诈骗罪还需结合具体细节和证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。构成诈骗罪需要满足以下几个要件：

1. 主观方面：行为人具有非法占有的目的。即行为人从一开始就打算通过欺骗手段获取财物，并无归还的意图。
2. 客观方面：行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为。这通常表现为编造虚假信息或掩盖真实情况，使被害人产生错误认识。
3. 因果关系：由于行为人的欺骗行为，被害人产生了错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
4. 数额要求：诈骗的财物数额需要达到一定的标准，具体数额标准因地区而异，但通常来说，一万元已经达到了诈骗罪的立案标准。

二、对您描述情况的具体分析

1. 主观方面：如果那位女性从一开始就打算通过与您父亲交往并获取财物后消失，那么她可能具有非法占有的目的。
2. 客观方面：如果她虚构了身份、背景或其他重要信息，或者隐瞒了真实情况（如已有家庭、经济状况等），以骗取您父亲的信任和财物，那么她可能实施了虚构事实或隐瞒真相的行为。
3. 因果关系：如果您父亲是因为她的欺骗行为而产生了错误认识，并基于这种错误认识给了她一万元，那么这一要件也可能成立。
4. 数额要求：一万元已经达到了诈骗罪的立案标准（具体数额可能因地区而异，但通常不会低于此数）。

三、需要进一步考虑的因素

1. 证据收集：要证明构成诈骗罪，需要收集充分的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据需要能够证明那位女性具有非法占有的目的，实施了欺骗行为，并且您父亲是基于错误认识处分了财物。
2. 其他可能性：虽然您描述的情况看起来很像诈骗，但也有可能存在其他解释。例如，那位女性可能原本并无欺骗意图，但后来因某种原因（如突发疾病、家庭变故等）而不得不离开，并暂时无法归还财物。当然，这种情况需要她提供合理的解释和证据。

四、建议

1. 报警处理：如果您认为那位女性的行为构成诈骗，建议您立即向当地公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将会展开调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
2. 咨询专业律师：在报警的同时，您也可以咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和维权策略。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议。

最后，诈骗案件的处理需要谨慎和细致。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。