结论：被人打破头后书面要求赔偿三万，是否构成敲诈，不能一概而论，需要结合具体情形来判断。

分析如下：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
   • 构成敲诈勒索罪，必须同时满足以下几个要件：一是行为人具有非法占有的目的；二是使用了恐吓、威胁或要挟的方法；三是被害人因此产生了恐惧心理；四是被害人基于恐惧心理而交付了财物。

2. 要求赔偿的合法性：

   • 在被人打破头的情况下，受害者有权要求侵权者进行赔偿，这是基于《民法典》中关于侵权责任的规定。
   • 赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等实际损失，以及可能的精神损害赔偿。

3. 判断是否构成敲诈的关键：

   • 赔偿金额的合理性：如果要求的赔偿金额明显高于实际损失，且没有合理的依据，那么可能构成敲诈。例如，如果实际医疗费用只有几千元，却要求赔偿三万元，且无法提供其他合理损失的证据，那么这种要求就可能被视为敲诈。
   • 要求赔偿的方式：如果采用恐吓、威胁或要挟的方式要求赔偿，那么即使赔偿金额合理，也可能构成敲诈。例如，威胁对方如果不赔偿就采取暴力手段或公开其隐私等。

4. 具体情形下的判断：

   • 情形一：如果要求的赔偿金额合理，且是通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）提出，那么不构成敲诈。
   • 情形二：如果要求的赔偿金额明显高于实际损失，且采用了恐吓、威胁或要挟的方式，那么可能构成敲诈。此时，侵权者不仅可能面临民事赔偿的责任，还可能因涉嫌敲诈勒索罪而承担刑事责任。

建议：

• 在要求赔偿时，应确保赔偿金额的合理性，并提供相应的证据支持。
• 应通过合法途径提出赔偿要求，避免采用恐吓、威胁或要挟的方式。
• 如果对赔偿金额或方式有争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您或他人遇到了类似的情况，且对是否构成敲诈有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。