结论：父亲在判缓刑期间因病死亡，对子女政审的影响需根据具体情况综合判断，但总体来说，相较于父亲在世且正在服刑的情况，影响可能会小一些，不过仍可能因报考岗位性质不同而产生不同影响。
一、政审的基本原则与考察内容
政审是对个人政治表现、道德品质及是否有违法犯罪记录等的全面审查，是许多公职岗位和特定职业入职前的必要环节。它不仅关注个人背景，还会综合考虑其直系亲属的情况，以评估其是否适合从事相关职业。
二、父亲判缓刑期间因病死亡对政审的具体影响
普通企业入职或宽松政审：
- 在一些普通企业的入职政审或对政治背景要求相对宽松的职业中，重点通常在于考察个人的品德、能力和过往工作学习经历。此时，父亲判缓刑期间因病死亡这一情况对子女政审的影响可能较小，甚至不会产生影响。因为这些岗位更注重个人的实际能力和表现，而非直系亲属的过往经历。
普通公务员岗位：
- 对于报考普通公务员岗位的考生，若父亲的犯罪记录已经（在缓刑考验期满且未撤销缓刑的情况下视为原判刑罚不再执行，但仍有犯罪记录）存在，且不属于危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，通常不会对政审产生决定性影响。不过，具体还需看招录单位对政审的严格程度以及岗位的特殊要求。在缓刑考验期内父亲死亡，从某种角度上说，其刑罚执行状态已经终止，但犯罪记录依然存在，只是相较于正在服刑的情况，对子女政审的负面影响可能有所减弱。
公共安全类公务员岗位与征兵政审：
- 报考公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位以及参军入伍时，政审要求更为严格。根据相关规定，家庭主要成员（包括父母）有危害国家安全犯罪行为或者严重刑事犯罪记录等情形的，将不得确定为拟录用人选或不得征集服现役。虽然父亲是在判缓刑期间因病死亡，但缓刑也是刑罚的一种执行方式，其犯罪记录依然存在。不过，相较于父亲正在服刑的情况，这种影响可能会因具体情况而有所差异，比如如果犯罪情节相对较轻，且子女在政审中能够充分展示自己的优秀品质和政治立场，仍有可能通过政审，但相较于无此情形的竞争者可能会处于不利位置。
三、综合考虑因素与个人应对
在实际政审过程中，除了考虑直系亲属的犯罪记录外，还会综合考虑个人的政治态度、道德表现、社会贡献等多方面因素。因此，即使父亲有犯罪记录且已经去世，子女也并非必然无法通过政审。
为应对可能的政审挑战，建议子女：
- 提前了解政审要求：在报考前详细了解相关招录单位或机构的政审标准和流程，以便有针对性地准备。
- 积极展现自身优势：通过提供个人在政治、道德、学术或职业方面的优秀表现来增强竞争力，让招录单位看到自己的闪光点。
- 如实说明情况：在政审过程中，如实向招录单位说明父亲的情况，避免隐瞒或虚假陈述，以免给自己带来不必要的麻烦。
综上所述，父亲在判缓刑期间因病死亡对子女政审的影响需根据具体情况综合判断。如果你还有其他关于政审或刑事案件方面的问题，可以直接向我咨询。