结论：在互殴双方都有责任且都住院的情况下，对方索要住院费用是否应该给，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 如果双方互殴行为均被认定为违法，且责任相当：

   • 在这种情况下，双方都应当对自己的伤害后果承担责任。如果对方索要住院费用，从法律原则上讲，你没有直接的支付义务，因为双方都有过错，且过错程度相当。对方应当自行承担其住院费用，或者通过协商、诉讼等方式，按照各自的责任比例分担费用。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在互殴的情况下，如果双方都有过错，且过错程度相当，那么双方都应当对自己的损害后果负责。

2. 如果互殴中一方存在明显过错或全部过错：

   • 如果互殴中一方存在明显过错或全部过错，导致另一方受伤住院，那么过错方应当承担对方住院费用的赔偿责任。在这种情况下，如果对方索要住院费用，且你被认定为过错方，那么你有义务支付对方的住院费用。
   • 法律建议：如果你被认定为过错方，建议与对方进行协商，就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，对方可能会通过诉讼等方式来维护自己的权益。在这种情况下，你需要做好应诉准备，并可能需要承担相应的法律责任。

3. 如果互殴行为涉及刑事犯罪：

   • 如果互殴行为严重到构成刑事犯罪，如故意伤害罪等，那么案件将进入刑事诉讼程序。在这种情况下，住院费用的赔偿问题可能会作为刑事附带民事诉讼的一部分进行处理。
   • 法律后果：如果构成刑事犯罪，你不仅可能需要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。因此，在这种情况下，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并积极配合司法机关的调查和处理工作。

进一步思考：

• 在处理互殴导致的住院费用赔偿问题时，建议首先保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
• 尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明自己的立场和责任程度。
• 如果可能的话，尝试与对方进行协商和解，以达成双方都能接受的赔偿方案。
• 如果协商不成或对方态度强硬，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并寻求法律帮助来维护自己的权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。