结论：在多人被同一债务人欠款的情况下，这些债权人可以根据具体条件选择共同起诉的方式向法院提起诉讼。共同诉讼能够简化程序、提高效率，但需注意满足一定的适用条件和遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、共同诉讼的法律依据与定义
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十五条的规定，当当事人一方或双方为二人以上，且诉讼标的是共同的或同一种类，并经过当事人同意及人民法院认可时，即构成共同诉讼。在多人被同一债务人欠款的情况下，如果多个债权人与同一个债务人之间的债权债务关系性质相同或基于同一事实产生，这些债权人可以作为共同原告提起诉讼。
二、共同诉讼的适用条件
- 人数要求：当事人一方或双方必须为二人以上，即至少有两个债权人作为原告。
- 诉讼标的：多个债权人的诉讼标的必须是共同的或同一种类的，例如都是基于借款合同或买卖合同产生的欠款纠纷。
- 当事人同意与法院认可：多个债权人需就共同诉讼达成一致意见，并向人民法院提出申请，同时法院经审查认为可以合并审理。
三、可以作为共同诉讼起诉的情况
- 债权债务关系性质相同：如多个债权人均基于借款合同向同一债务人出借资金，且合同条款相似，到期未还，可共同起诉。
- 基于同一事实或法律关系：例如，债务人在经营过程中向多个供应商采购货物后无力支付货款，这些供应商可基于同一采购事实共同起诉债务人。
四、不适合作为共同诉讼起诉的情况
- 债权债务关系性质不同：如一个债权人是基于借款合同，另一个是基于侵权损害赔偿，由于性质不同，通常不适合作为共同诉讼一并起诉。
五、共同诉讼的程序与效果
- 确定管辖法院：根据法律规定确定有管辖权的法院，通常是被告住所地或合同履行地等。
- 撰写起诉状与提交证据：起诉状中明确写明所有原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由。每个债权人提供证明自己债权的相关证据。
- 法院受理与审理：法院受理案件后，按照法定程序进行审理，并根据案件具体情况作出判决。判决对所有共同诉讼人具有同等法律效力。
- 共同委托律师：多个原告可以共同委托律师代理诉讼，提高诉讼效率。
六、共同诉讼的优势与注意事项
- 优势：简化诉讼程序，降低诉讼成本，提高胜诉可能性，共同维护债权人权益。
- 注意事项：
- 各共同诉讼人之间权利义务关系需清晰明确，避免内部纠纷影响诉讼。
- 应积极配合律师工作，按法院要求参加诉讼活动。
- 注意诉讼时效问题，避免因超过时效丧失胜诉权。
- 为防止债务人转移财产，可在起诉前或诉讼中申请财产保全。
七、实际操作建议
- 收集证据：确保每个债权人都能够提供充分的证据来证明自己的债权，如借条、转账记录、聊天记录等。
- 协商一致：在提起共同诉讼前，多个债权人应就诉讼策略、费用分担等问题达成一致意见。
- 寻求专业帮助：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，以确保诉讼程序的顺利进行和诉讼策略的有效性。
综上所述，多人被同一债务人欠款时，可选择通过共同诉讼的方式维护自身权益。但需确保满足共同诉讼的适用条件，并遵循法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。