结论：能否要求赔偿需视具体情况而定，主要取决于快递公司的服务合同约定以及未打通电话是否构成违约或造成实际损失。以下从不同角度详细分析：
一、从合同违约角度分析
合同约定：
- 首先，需要查看您与快递公司之间的服务合同或相关条款，特别是关于通知义务、联系方式以及违约责任的部分。
- 如果合同中明确规定了快递公司在无法联系到您时应采取的措施（如多次尝试、留言通知等），以及未履行这些义务时的违约责任，那么您有权根据合同约定要求快递公司承担相应的违约责任，包括赔偿。
违约行为：
- 如果快递公司未按照合同约定的方式或次数尝试联系您，且这种未联系的行为直接导致了您的损失（如包裹丢失、延误等），那么快递公司的行为可能构成违约。
- 在此情况下，您可以要求快递公司赔偿因违约行为给您造成的实际损失。
二、从实际损失角度分析
损失证明：
- 无论合同是否有明确约定，如果您能证明因快递公司未打通电话而遭受了实际损失（如包裹价值、因延误产生的额外费用等），那么您有权要求快递公司进行赔偿。
- 您需要提供充分的证据来证明这些损失的存在和金额，如购买凭证、费用发票等。
因果关系：
- 除了证明损失的存在，您还需要证明这些损失与快递公司未打通电话之间存在直接的因果关系。
- 即，如果快递公司能够打通电话并履行其通知义务，这些损失本可以避免。
三、从消费者权益保护角度分析
消费者权益：
- 作为消费者，您享有知情权、选择权、公平交易权等基本权益。
- 如果快递公司未履行其通知义务，侵犯了您的知情权，导致您无法及时了解包裹的状态或采取必要的措施，那么您有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
投诉与维权：
- 在投诉时，您可以提供快递单号、未打通电话的记录、损失证明等相关证据。
- 相关部门或消费者协会将根据您的投诉和提供的证据进行调查，并协调快递公司进行赔偿或采取其他补救措施。
四、建议与行动
与快递公司协商：
- 首先，您可以尝试与快递公司进行协商，说明情况并提出您的赔偿要求。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，提供充分的证据来支持您的主张。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，翁雪毓律师，专注于建设工程、破产重组领域，但同样具备处理合同纠纷的能力）。
- 律师将根据您的具体情况和相关法律法规，为您提供专业的法律建议和帮助。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如快递单号、通话记录、损失证明等。
- 这些证据将在后续的协商、投诉或法律诉讼中发挥重要作用。