结论前置：是否具有义务安葬继爷爷，需根据具体情况来判断，主要涉及继父母与继子女之间的权利义务关系以及当地的习俗和道德观念。以下从法律和道德两个层面进行详细分析：
法律层面
继父母与继子女的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继爷爷对继子女进行了抚养教育，那么继子女与继爷爷之间就形成了法律上的父母子女关系，享有与亲生父母子女相同的权利和义务。
- 在继爷爷去世后，如果继子女与继爷爷之间存在抚养关系，那么继子女在法律上可能负有安葬继爷爷的义务，这通常体现在对丧葬事宜的协助和处理上，但并非绝对的法律强制义务，具体还需结合当地习俗和实际情况判断。不过，若继爷爷留有遗嘱指定安葬事宜或相关费用承担，则应遵循遗嘱执行。
安葬义务的特殊性：
- 安葬义务在法律上并不像赡养义务那样有明确的法律规定。赡养义务是法定的，而安葬义务更多是基于道德和习俗的考量。因此，在法律上，除非有特定的法律规定或合同约定，否则一般不存在强制性的安葬义务。
道德层面
家庭伦理和道德观念：
- 在中国传统文化中，尊老爱幼、孝敬父母是基本的道德准则。即使继爷爷与继子女之间没有血缘关系，但如果继爷爷对继子女进行了抚养教育，那么继子女在道德上应该对继爷爷表示敬意和感激，包括在继爷爷去世后妥善处理丧葬事宜。
社会舆论和习俗：
- 在社会上，人们普遍认为子女应该负责父母的丧葬事宜。这种观念也延伸到了继父母与继子女之间。如果继子女不履行安葬继爷爷的义务，可能会受到社会舆论的谴责。
综合建议
- 法律义务：首先确认继爷爷与继子女之间是否存在抚养关系，若存在，则继子女在法律上可能负有一定的协助处理丧葬事宜的义务，但并非绝对强制。
- 道德责任：无论法律上如何规定，继子女都应基于道德和家庭伦理的考量，尽可能妥善处理继爷爷的丧葬事宜，以表达对继爷爷的敬意和感激。
- 协商解决：如果继子女之间或继子女与其他亲属之间在安葬事宜上存在分歧，建议通过协商解决，以维护家庭和谐和社会稳定。
最后，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理这类问题时，最好能够结合具体情况进行综合考虑。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。