受委托虚构价格赚取差价，可能构成诈骗罪或合同诈骗罪。具体构成何种罪名，需要根据实际情况来判断。
如果行为人虚构价格赚取差价的行为，是以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法，骗取他人财物，数额较大的，那么可能构成诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在这种情况下，行为人受委托后，并没有按照委托人的意愿和要求处理事务，而是利用委托人的信任，通过虚构价格的方式骗取差价，这符合诈骗罪的构成要件。
如果行为人是在签订、履行合同过程中，虚构价格赚取差价，骗取对方当事人财物，数额较大的，那么可能构成合同诈骗罪。合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，实施虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大，从而构成的犯罪。在这种情况下，行为人受委托后，在履行合同的过程中，通过虚构价格的方式骗取差价，这既违反了诚实信用的原则，也符合合同诈骗罪的构成要件。
综上所述，受委托虚构价格赚取差价的行为，可能构成诈骗罪或合同诈骗罪。具体构成何种罪名，需要根据行为人的主观故意、行为方式、骗取财物的数额以及行为发生的具体情境等因素来综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。