当第二次劳动合同到期后公司还未续签时，您与公司之间的劳动关系仍然继续存在，并且按照原来的合同条件维持。这种情况在法律上被视为订立了无固定期限的劳动合同。以下是您可以采取的一些步骤和建议：

1. 与公司沟通：

   • 首先，建议您与公司的人力资源部门或相关管理层进行沟通，了解他们为何还未续签合同，并表达您对于续签合同的期望。
   • 您可以提出，根据法律规定，自第二次合同到期次月起，公司应当支付您双倍工资，直至满一年。如果公司希望避免这一额外的经济负担，应尽快与您续签劳动合同。

2. 了解法律权益：

   • 根据劳动法的规定，如果公司在第二次合同到期后未与您续签，但您仍在公司工作，那么公司需要从第二次合同到期次月起支付您双倍工资，作为对您未签订新合同的补偿。
   • 如果您希望获得经济补偿，可以要求公司从第二次合同到期月起至满一年支付二倍工资赔偿金。满一年后，虽然不再支付二倍工资，但您仍然有权主张经济补偿。

3. 采取法律行动：

   • 如果与公司沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，说明公司未及时续签合同的情况，并要求他们进行介入调查。
   • 另外，您也有权申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。请注意，劳动仲裁的时效为一年，从您知晓或应当知晓自身权利被侵害之日起开始计算。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，建议您保留好所有与劳动合同续签相关的证据，如与公司的沟通记录、工资单、工作证明等。这些证据在将来的法律纠纷中可能会起到关键作用。

综上所述，面对第二次合同到期公司还未续签的情况，您应首先与公司进行沟通，了解原因并表达期望。如果沟通无果，可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。同时，请确保保留好所有相关证据以备不时之需。