单位行贿被调查并交了罚款后，是否会被取消招投标资格，主要取决于是否受到投标资格限制、是否已履行完毕刑事处罚及罚款、以及是否符合招标项目的具体要求。以下是对此问题的详细分析：
投标资格限制：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，若单位因行贿罪受到刑事处罚，并被有关行政监督部门依法作出在一定期限内禁止参与相关招标项目投标的处罚决定，则该单位在禁止期限内不得参与对应招标项目。例如，某单位因行贿罪被禁止在特定年限内参与本地建设工程项目投标，那么在此期间内，该单位不得参与相关招标活动。
- 若单位未受到此类禁止性处罚，则理论上其招投标资格不受直接影响。
刑事处罚及罚款履行情况：
- 若单位虽犯行贿罪，但已完全履行刑事处罚（包括刑罚执行完毕及罚款缴纳），则理论上不再因此受限制参与招标。
- 然而，若单位仍有未履行的刑事责任或罚款，则其将被视为不具备投标资格。因为未履行完毕的刑事责任或罚款可能表明单位未完全承担其法律责任，这可能影响其参与招标的资格。
招标项目具体要求：
- 即便单位未受法律明确禁止参与投标，也需满足招标项目的具体要求。许多招标文件会设置资格条件，如要求参与单位在一定期限内无重大违法记录。单位行贿罪属于严重违法行为，可能影响其资格审查结果。
- 在评标过程中，评标委员会也会综合考虑单位的信誉、诚信等方面。有行贿罪记录的单位可能因其诚信形象受损而影响中标概率。因此，即使单位未受禁止性处罚，其行贿罪记录仍可能对其参与招标产生不利影响。
地方与行业规定差异：
- 不同地方和行业对于单位行贿罪后参与招标的规定可能存在差异。有些地方或行业可能对行贿罪有更为严格的限制或处罚措施。
- 建议单位在参与招标前，详细了解并遵守相关地方和行业的具体规定，以避免因不了解规则而错失投标机会。
实际操作建议：
- 单位在参与招标前，应自查是否受到投标资格限制，并确保已完全履行刑事处罚及罚款。这可以通过查询相关行政监督部门的处罚决定或咨询法律专业人士来实现。
- 仔细阅读招标文件中的资格条件，确保自身符合招标要求。如果招标文件中有关于无重大违法记录的要求，单位应如实披露其行贿罪记录，并评估该记录对投标资格的影响。
- 了解并遵守相关地方和行业的具体规定，以避免因不了解规则而错失投标机会。这可以通过查询相关地方或行业的招投标法规或咨询当地招投标监管机构来实现。
- 若单位存在行贿罪记录，应积极采取措施改善诚信形象，提高中标概率。例如，单位可以通过加强内部管理、完善合规制度、积极参与社会公益活动等方式来提升其诚信形象。
综上所述，单位行贿被调查并交了罚款后，是否会被取消招投标资格需根据具体情况判断。单位应充分了解相关法律法规及招标项目要求，确保自身具备投标资格并符合招标条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。